Номер 3.38, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.3. Сравнение целых чисел. Глава 3. Целые числа - номер 3.38, страница 91.
№3.38 (с. 91)
Условие. №3.38 (с. 91)
скриншот условия

3.38. Существует ли:
а) наибольшее натуральное число;
б) наименьшее натуральное число;
в) наибольшее отрицательное целое число;
г) наименьшее отрицательное целое число;
д) наибольшее целое число;
е) наименьшее целое число?
Решение 2. №3.38 (с. 91)






Решение 3. №3.38 (с. 91)

Решение 4. №3.38 (с. 91)

Решение 5. №3.38 (с. 91)
а) наибольшее натуральное число
Нет, не существует. Множество натуральных чисел $N = \{1, 2, 3, ...\}$ является бесконечным и не ограниченным сверху. Для любого, сколь угодно большого натурального числа $n$, всегда можно указать число, которое больше него, например, $n+1$. Если бы мы предположили, что существует наибольшее натуральное число $M$, то число $M+1$ также было бы натуральным и при этом $M+1 > M$. Это противоречит нашему предположению, что $M$ — наибольшее. Следовательно, наибольшего натурального числа не существует.
Ответ: нет, не существует.
б) наименьшее натуральное число
Да, существует. Множество натуральных чисел $N = \{1, 2, 3, ...\}$ имеет наименьший элемент. По определению, натуральные числа — это числа, используемые при счете, и счет начинается с 1. Любое другое натуральное число больше 1. Таким образом, 1 является наименьшим натуральным числом.
Ответ: да, существует, это число 1.
в) наибольшее отрицательное целое число
Да, существует. Множество отрицательных целых чисел это $\{..., -3, -2, -1\}$. На числовой оси чем правее находится число, тем оно больше. Число -1 находится правее всех остальных отрицательных целых чисел. Для любого другого отрицательного целого числа $z$ (например, -2, -5, -100) будет верно неравенство $z < -1$. Следовательно, -1 является наибольшим отрицательным целым числом.
Ответ: да, существует, это число -1.
г) наименьшее отрицательное целое число
Нет, не существует. Множество отрицательных целых чисел $\{..., -3, -2, -1\}$ является бесконечным и не ограниченным снизу. Для любого, сколь угодно малого отрицательного целого числа $n$, всегда можно найти число, которое меньше него, например, $n-1$. Следовательно, наименьшего отрицательного целого числа не существует.
Ответ: нет, не существует.
д) наибольшее целое число
Нет, не существует. Множество целых чисел $Z = \{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\}$ не ограничено сверху. По аналогии с натуральными числами, для любого целого числа $n$ всегда существует число $n+1$, которое больше него. Таким образом, наибольшего целого числа не существует.
Ответ: нет, не существует.
е) наименьшее целое число
Нет, не существует. Множество целых чисел $Z = \{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\}$ не ограничено снизу. По аналогии с отрицательными целыми числами, для любого целого числа $n$ всегда существует число $n-1$, которое меньше него. Таким образом, наименьшего целого числа не существует.
Ответ: нет, не существует.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.38 расположенного на странице 91 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.38 (с. 91), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.