Номер 3.43, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.3. Сравнение целых чисел - номер 3.43, страница 91.

Условие.

3.43. Запишите числа в порядке убывания:

а) -250, 367, 0, -8, 12, -400;

б) -790, 790, 0, -9, -12, 425.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

3.43.

а) Чтобы записать числа в порядке убывания, их необходимо расположить от самого большого к самому маленькому. Сначала идут положительные числа, затем ноль, а после — отрицательные. Сравним положительные числа: $367 > 12$. Ноль занимает позицию между положительными и отрицательными числами. При сравнении отрицательных чисел большим является то, чей модуль (абсолютное значение) меньше. $|-8| = 8$, $|-250| = 250$, $|-400| = 400$. Следовательно, $-8 > -250 > -400$. Объединив все числа, получаем последовательность: 367, 12, 0, -8, -250, -400.
Ответ: 367, 12, 0, -8, -250, -400.

б) Расположим числа -790, 790, 0, -9, -12, 425 в порядке убывания. Положительные числа: $790 > 425$. Ноль. Отрицательные числа: $-9 > -12 > -790$. Общая последовательность: 790, 425, 0, -9, -12, -790.
Ответ: 790, 425, 0, -9, -12, -790.

3.44.

а) Модуль числа (абсолютная величина) — это расстояние от начала отсчета до точки, изображающей это число на координатной прямой. Модуль любого числа — это неотрицательная величина. Найдем значение выражения $|+5| - |-5|$. Модуль числа $+5$ равен 5: $|+5| = 5$. Модуль числа $-5$ также равен 5: $|-5| = 5$. Теперь выполним вычитание: $5 - 5 = 0$.
Ответ: 0.

б) Найдем значение выражения $|-5| - |+5|$. Модуль числа $-5$ равен 5: $|-5| = 5$. Модуль числа $+5$ также равен 5: $|+5| = 5$. Выполним вычитание: $5 - 5 = 0$.
Ответ: 0.