Номер 3.46, страница 91 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.3. Сравнение целых чисел. Глава 3. Целые числа - номер 3.46, страница 91.
№3.46 (с. 91)
Условие. №3.46 (с. 91)
скриншот условия

3.46 Верно ли утверждение: если $a > b$, то $|a| < |b|$?
Решение 2. №3.46 (с. 91)

Решение 3. №3.46 (с. 91)

Решение 4. №3.46 (с. 91)

Решение 5. №3.46 (с. 91)
Данное утверждение является неверным.
Чтобы доказать, что утверждение неверно, достаточно привести хотя бы один пример (контрпример), для которого начальное условие ($a > b$) выполняется, а заключение ($|a| < |b|$) — нет.
Рассмотрим случай, когда оба числа $a$ и $b$ являются положительными. Например, пусть $a = 5$ и $b = 3$.
Проверим выполнение начального условия $a > b$:
$5 > 3$. Это верное неравенство.
Теперь проверим, выполняется ли заключение $|a| < |b|$:
$|5| < |3|$. После вычисления модулей получаем $5 < 3$, что является ложным неравенством.
Поскольку мы нашли пару чисел, для которой условие $a > b$ истинно, а заключение $|a| < |b|$ ложно, это доказывает, что исходное утверждение в общем виде неверно.
Следует заметить, что существуют и такие пары чисел, для которых данное утверждение выполняется. Например, если $a = 2$ и $b = -10$:
Условие $a > b$ выполняется, так как $2 > -10$.
Заключение $|a| < |b|$ также выполняется, так как $|2| < |-10|$, что равносильно $2 < 10$.
Однако для того, чтобы утверждение считалось верным, оно должно выполняться для любой пары чисел $a$ и $b$, удовлетворяющей условию $a > b$, а не только для отдельных случаев.
Ответ: Нет, утверждение неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.46 расположенного на странице 91 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.46 (с. 91), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.