Номер 3.51, страница 94 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.4. Сложение целых чисел - номер 3.51, страница 94.

Условие.

3.51. Чему равна сумма противоположных чисел?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Противоположными называются два числа, которые отличаются друг от друга только знаком. Это значит, что у них одинаковый модуль (абсолютная величина), но разные знаки. Для любого числа $a$ противоположным ему будет число $-a$.

Например, для числа 8 противоположным является число -8. Для числа -2,5 противоположным является 2,5. Число 0 противоположно самому себе.

Чтобы найти сумму противоположных чисел, нужно сложить число $a$ и противоположное ему число $-a$. Это можно записать в виде выражения: $a + (-a)$.

Прибавление отрицательного числа равносильно вычитанию соответствующего положительного числа, поэтому выражение можно переписать так: $a - a$.

При вычитании из любого числа самого себя в результате всегда получается ноль.

Следовательно, для любого числа $a$ справедливо равенство:
$a + (-a) = a - a = 0$

Рассмотрим на примерах:
$8 + (-8) = 8 - 8 = 0$
$(-2,5) + 2,5 = 0$

Таким образом, сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

Ответ: 0.