Номер 3.61, страница 95 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.4. Сложение целых чисел - номер 3.61, страница 95.

Условие.

3.61. а) $-354 + (-293);$
б) $-293 + (-354);$
в) $784 + 951;$
г) $-728 + (-256);$
д) $487 + 954;$
е) $(-259) + (-728).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $-354 + (-293)$

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и перед полученной суммой поставить знак «−».

Складываем модули чисел: $354 + 293 = 647$.

Ставим перед результатом знак «−». Таким образом, $-354 + (-293) = -(354 + 293) = -647$.

Ответ: $-647$

б) $-293 + (-354)$

Правило сложения двух отрицательных чисел аналогично предыдущему пункту. Складываем модули чисел и ставим знак «−» перед результатом. Этот пример иллюстрирует переместительный закон сложения ($a + b = b + a$), поэтому результат будет таким же, как и в пункте а).

Складываем модули: $293 + 354 = 647$.

Следовательно, $-293 + (-354) = -(293 + 354) = -647$.

Ответ: $-647$

в) $784 + 951$

Это сложение двух положительных чисел. Выполним сложение в столбик, складывая числа по разрядам, начиная с единиц.

Единицы: $4 + 1 = 5$.

Десятки: $8 + 5 = 13$. Пишем $3$ в разряд десятков, а $1$ переносим в разряд сотен.

Сотни: $7 + 9 + 1$ (из переноса) $= 17$.

В результате получаем: $784 + 951 = 1735$.

Ответ: $1735$

г) $-728 + (-256)$

Для сложения двух отрицательных чисел складываем их модули и перед суммой ставим знак «−».

Складываем модули: $728 + 256 = 984$.

Значит, $-728 + (-256) = -(728 + 256) = -984$.

Ответ: $-984$

д) $487 + 954$

Сложение двух положительных чисел. Выполним сложение в столбик по разрядам.

Единицы: $7 + 4 = 11$. Пишем $1$ в разряд единиц, $1$ переносим в разряд десятков.

Десятки: $8 + 5 + 1$ (из переноса) $= 14$. Пишем $4$ в разряд десятков, $1$ переносим в разряд сотен.

Сотни: $4 + 9 + 1$ (из переноса) $= 14$.

В итоге получаем: $487 + 954 = 1441$.

Ответ: $1441$

е) $(-259) + (-728)$

Складываем два отрицательных числа. Для этого нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак «−».

Складываем модули: $259 + 728 = 987$.

Таким образом, $(-259) + (-728) = -(259 + 728) = -987$.

Ответ: $-987$