Номер 3.65, страница 95 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.4. Сложение целых чисел - номер 3.65, страница 95.

Условие.

3.65. Вычислите по образцу:

а) $-5+(-3)+2=-(5+3)+2=-8+2=-6;$

б) $3+(-7)+(-8)+6=-4+(-8)+6=-12+6=-6;$

в) $-8+3+(-1);$ г) $-7+(-2)+(-10);$

д) $8+(-9)+(-7);$ е) $-3+(-4)+(-5)+(-6);$

ж) $-4+8+(-9)+3;$ з) $8+(-10)+(-12)+3.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

в) $-8 + 3 + (-1)$

Решим пример, выполняя действия по порядку слева направо.
1. Сложим числа $-8$ и $3$. Так как у них разные знаки, из модуля большего числа ($|-8|=8$) вычитаем модуль меньшего ($|3|=3$) и ставим знак большего по модулю числа (минус):
$-8 + 3 = -(8 - 3) = -5$.
2. К полученному результату прибавим $-1$. Так как числа $-5$ и $-1$ имеют одинаковый знак, складываем их модули и ставим их общий знак (минус):
$-5 + (-1) = -(5 + 1) = -6$.
Таким образом, всё выражение равно:
$-8 + 3 + (-1) = -5 + (-1) = -6$.

Ответ: $-6$

г) $-7 + (-2) + (-10)$

Все слагаемые в данном выражении являются отрицательными числами. Чтобы сложить несколько отрицательных чисел, нужно сложить их модули и перед полученным результатом поставить знак минус.
1. Сложим первые два числа:
$-7 + (-2) = -(7 + 2) = -9$.
2. К результату прибавим третье число:
$-9 + (-10) = -(9 + 10) = -19$.
Таким образом, всё выражение равно:
$-7 + (-2) + (-10) = -9 + (-10) = -19$.

Ответ: $-19$

д) $8 + (-9) + (-7)$

Выполним вычисления по порядку слева направо.
1. Сложим $8$ и $-9$. У чисел разные знаки, поэтому из большего модуля ($|-9|=9$) вычитаем меньший ($|8|=8$) и ставим знак числа с большим модулем (минус):
$8 + (-9) = -(9 - 8) = -1$.
2. Теперь к результату прибавим $-7$. У чисел $-1$ и $-7$ одинаковый знак, поэтому складываем их модули и ставим общий знак (минус):
$-1 + (-7) = -(1 + 7) = -8$.
Таким образом, всё выражение равно:
$8 + (-9) + (-7) = -1 + (-7) = -8$.

Ответ: $-8$

е) $-3 + (-4) + (-5) + (-6)$

Все слагаемые отрицательные. Сложим их последовательно слева направо.
1. $-3 + (-4) = -(3 + 4) = -7$.
2. К результату прибавим $-5$:
$-7 + (-5) = -(7 + 5) = -12$.
3. К новому результату прибавим $-6$:
$-12 + (-6) = -(12 + 6) = -18$.
Таким образом, всё выражение равно:
$-3 + (-4) + (-5) + (-6) = -7 + (-5) + (-6) = -12 + (-6) = -18$.

Ответ: $-18$

ж) $-4 + 8 + (-9) + 3$

Выполним действия последовательно слева направо.
1. Сложим $-4$ и $8$. У чисел разные знаки, $|8| > |-4|$, значит результат будет положительным:
$-4 + 8 = 8 - 4 = 4$.
2. К результату прибавим $-9$. У чисел разные знаки, $|-9| > |4|$, значит результат будет отрицательным:
$4 + (-9) = -(9 - 4) = -5$.
3. К новому результату прибавим $3$. У чисел разные знаки, $|-5| > |3|$, значит результат будет отрицательным:
$-5 + 3 = -(5 - 3) = -2$.
Таким образом, всё выражение равно:
$-4 + 8 + (-9) + 3 = 4 + (-9) + 3 = -5 + 3 = -2$.

Ответ: $-2$

з) $8 + (-10) + (-12) + 3$

Выполним действия последовательно слева направо.
1. Сложим $8$ и $-10$. У чисел разные знаки, $|-10| > |8|$, результат будет отрицательным:
$8 + (-10) = -(10 - 8) = -2$.
2. К результату прибавим $-12$. Оба числа отрицательные, складываем их модули и ставим знак минус:
$-2 + (-12) = -(2 + 12) = -14$.
3. К новому результату прибавим $3$. У чисел разные знаки, $|-14| > |3|$, результат будет отрицательным:
$-14 + 3 = -(14 - 3) = -11$.
Таким образом, всё выражение равно:
$8 + (-10) + (-12) + 3 = -2 + (-12) + 3 = -14 + 3 = -11$.

Ответ: $-11$