Номер 3.70, страница 97 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.5. Законы сложения целых чисел - номер 3.70, страница 97.

Условие.

3.70. Примените переместительный закон сложения:

а) $-45 + (-10) = -10 + (-45);$

б) $8 + (-35);$

в) $-13 + 49;$

г) $-17 + (-23).$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Переместительный (коммутативный) закон сложения гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не изменяется. В общем виде это записывается как формула $a + b = b + a$. Применим этот закон к каждому из выражений.

б)

В выражении $8 + (-35)$ слагаемыми являются числа $8$ и $-35$.

Согласно переместительному закону, мы можем поменять их местами, не изменяя сумму:

$8 + (-35) = (-35) + 8$

Для проверки правильности применения закона можно вычислить значение обеих частей равенства:

$8 + (-35) = 8 - 35 = -27$

$(-35) + 8 = -27$

Так как $-27 = -27$, равенство верно.

Ответ: $8 + (-35) = (-35) + 8$.

в)

В выражении $-13 + 49$ слагаемые — это $-13$ и $49$.

Применяя переместительный закон, меняем слагаемые местами:

$-13 + 49 = 49 + (-13)$

Проверим равенство, вычислив значения выражений слева и справа:

$-13 + 49 = 36$

$49 + (-13) = 49 - 13 = 36$

Результаты совпадают ($36 = 36$), значит, закон применен правильно.

Ответ: $-13 + 49 = 49 + (-13)$.

г)

В выражении $-17 + (-23)$ слагаемыми являются $-17$ и $-23$.

Используя переместительный закон сложения, переставим их:

$-17 + (-23) = (-23) + (-17)$

Убедимся в верности равенства, выполнив вычисления:

$-17 + (-23) = -17 - 23 = -40$

$(-23) + (-17) = -23 - 17 = -40$

Значения в левой и правой частях равны ($-40 = -40$).

Ответ: $-17 + (-23) = (-23) + (-17)$.