Номер 3.73, страница 97 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Целые числа. 3.5. Законы сложения целых чисел - номер 3.73, страница 97.

Условие.

3.73. Вычислите, применяя законы сложения:

а) $49 + ((-49) + 22)$

б) $-12 + (12 + (-29))$

в) $(47 + (-58)) + (-47)$

г) $(124 + 59) + (-24)$

д) $-56 + 17 + (-27)$

е) $49 + (-72) + 62$

ж) $36 + (-51) + 14$

з) $-48 + (-19) + 28$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $49 + ((-49) + 22)$
Применим сочетательный закон сложения, который позволяет изменять порядок действий: $a+(b+c) = (a+b)+c$.
$49 + ((-49) + 22) = (49 + (-49)) + 22$
Сумма противоположных чисел ($49$ и $-49$) равна нулю.
$0 + 22 = 22$
Ответ: 22

б) $-12 + (12 + (-29))$
Применим сочетательный закон сложения:
$-12 + (12 + (-29)) = (-12 + 12) + (-29)$
Сумма противоположных чисел ($-12$ и $12$) равна нулю.
$0 + (-29) = -29$
Ответ: -29

в) $(47 + (-58)) + (-47)$
Применим переместительный закон сложения ($a+b=b+a$), чтобы поменять слагаемые местами для удобства вычисления:
$(47 + (-47)) + (-58)$
Сумма противоположных чисел ($47$ и $-47$) равна нулю.
$0 + (-58) = -58$
Ответ: -58

г) $(124 + 59) + (-24)$
Применим переместительный и сочетательный законы сложения, чтобы сгруппировать удобные слагаемые:
$(124 + (-24)) + 59$
Вычислим сумму в скобках:
$124 - 24 = 100$
Теперь прибавим оставшееся слагаемое:
$100 + 59 = 159$
Ответ: 159

д) $-56 + 17 + (-27)$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаками, используя законы сложения:
$(-56 + (-27)) + 17$
Вычислим сумму отрицательных чисел:
$-56 - 27 = -83$
Теперь выполним сложение:
$-83 + 17 = -66$
Ответ: -66

е) $49 + (-72) + 62$
Сгруппируем положительные слагаемые, используя законы сложения:
$(49 + 62) + (-72)$
Вычислим сумму в скобках:
$49 + 62 = 111$
Теперь выполним сложение:
$111 + (-72) = 111 - 72 = 39$
Ответ: 39

ж) $36 + (-51) + 14$
Сгруппируем положительные слагаемые, используя законы сложения:
$(36 + 14) + (-51)$
Вычислим сумму в скобках:
$36 + 14 = 50$
Теперь выполним сложение:
$50 + (-51) = 50 - 51 = -1$
Ответ: -1

з) $-48 + (-19) + 28$
Сгруппируем слагаемые для удобства вычисления:
$(-48 + 28) + (-19)$
Вычислим сумму в скобках:
$-48 + 28 = -20$
Теперь выполним сложение:
$-20 + (-19) = -20 - 19 = -39$
Ответ: -39