Номер 3.72, страница 97 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
 
                                                Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 3. Целые числа. 3.5. Законы сложения целых чисел - номер 3.72, страница 97.
№3.72 (с. 97)
Условие. №3.72 (с. 97)
скриншот условия
 
                                3.72. Заполните пропуски:
а) $3 + 5 + (-8) = 3 + (-8) + \dots;$
б) $6 + \dots + (-1) = (-1) + (6 + (-2));$
в) $-1 + \dots + 3 = (3 + (-7)) + \dots;$
г) $-4 + \dots + (-7) = 2 + (\dots + (-4)).$
Решение 2. №3.72 (с. 97)
 
             
             
             
                            Решение 3. №3.72 (с. 97)
 
                            Решение 4. №3.72 (с. 97)
 
                            Решение 5. №3.72 (с. 97)
а) Данное равенство основано на переместительном свойстве сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется ($a+b=b+a$). 
 Исходное выражение в левой части: $3 + 5 + (-8)$. Слагаемые: $3, 5, -8$. 
 Выражение в правой части: $3 + (-8) + \dots$. Слагаемые: $3, -8$ и неизвестное число. 
 Сравнивая слагаемые в левой и правой частях, видим, что в правой части не хватает слагаемого $5$. 
 Проверим равенство, подставив $5$: $3 + 5 + (-8) = 3 + (-8) + 5$. 
 Левая часть: $3 + 5 + (-8) = 8 - 8 = 0$. 
 Правая часть: $3 + (-8) + 5 = -5 + 5 = 0$. 
 Так как $0 = 0$, равенство верно. 
 Ответ: $5$.
б) В этом равенстве используются переместительное и сочетательное свойства сложения. Сочетательное свойство: $(a+b)+c = a+(b+c)$. 
 Правая часть равенства: $(-1) + (6 + (-2))$. Набор слагаемых: $-1, 6, -2$. 
 Левая часть равенства: $6 + \dots + (-1)$. Набор слагаемых: $6$, неизвестное число, $-1$. 
 Чтобы равенство было верным, набор слагаемых в обеих частях должен быть одинаковым. Сравнивая наборы, заключаем, что пропущенное число равно $-2$. 
 Проверим равенство, подставив $-2$: $6 + (-2) + (-1) = (-1) + (6 + (-2))$. 
 Левая часть: $6 + (-2) + (-1) = 4 - 1 = 3$. 
 Правая часть: $(-1) + (6 + (-2)) = -1 + 4 = 3$. 
 Так как $3 = 3$, равенство верно. 
 Ответ: $-2$.
в) В данном равенстве два пропуска. Будем исходить из того, что для выполнения равенства наборы слагаемых в левой и правой частях должны быть одинаковыми. 
 Левая часть: $-1 + \dots + 3$. Известные слагаемые: $-1, 3$. 
 Правая часть: $(3 + (-7)) + \dots$. Известные слагаемые: $3, -7$. 
 Сравнивая известные слагаемые, видим, что в левой части есть слагаемое $-1$, которого нет в правой. А в правой части есть слагаемое $-7$, которого нет в левой. Значит, в первый пропуск нужно вставить $-7$, а во второй — $-1$. 
 Получим уравнение: $-1 + (-7) + 3 = (3 + (-7)) + (-1)$. 
 Проверим: 
 Левая часть: $-1 + (-7) + 3 = -8 + 3 = -5$. 
 Правая часть: $(3 + (-7)) + (-1) = -4 - 1 = -5$. 
 Так как $-5 = -5$, равенство верно. 
 Ответ: в первый пропуск нужно вставить $-7$, во второй — $-1$.
г) В этом равенстве также два пропуска. Применим тот же принцип, что и в предыдущем пункте. 
 Левая часть: $-4 + \dots + (-7)$. Известные слагаемые: $-4, -7$. 
 Правая часть: $2 + (\dots + (-4))$. Известные слагаемые: $2, -4$. 
 Сравнивая известные слагаемые, видим, что в левой части есть слагаемое $-7$, а в правой — $2$. Следовательно, первое пропущенное число должно быть $2$, а второе — $-7$. 
 Подставим эти значения в уравнение: $-4 + 2 + (-7) = 2 + ((-7) + (-4))$. 
 Проверим: 
 Левая часть: $-4 + 2 + (-7) = -2 - 7 = -9$. 
 Правая часть: $2 + ((-7) + (-4)) = 2 + (-11) = -9$. 
 Так как $-9 = -9$, равенство верно. 
 Ответ: в первый пропуск нужно вставить $2$, во второй — $-7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.72 расположенного на странице 97 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.72 (с. 97), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    