Номер 3.76, страница 98 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.5. Законы сложения целых чисел. Глава 3. Целые числа - номер 3.76, страница 98.
№3.76 (с. 98)
Условие. №3.76 (с. 98)
скриншот условия

3.76. a) $1 + (-2) + 3 + (-4) + \dots + 9 + (-10);$
б) $1 + (-2) + 3 + (-4) + \dots + 99 + (-100);$
в) $(-1) + 2 + (-3) + 4 + \dots + (-9) + 10;$
г) $(-1) + 2 + (-3) + 4 + \dots + (-99) + 100.$
Решение 2. №3.76 (с. 98)




Решение 3. №3.76 (с. 98)

Решение 4. №3.76 (с. 98)

Решение 5. №3.76 (с. 98)
а) $1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 9 + (-10)$
Чтобы найти значение этого выражения, сгруппируем слагаемые попарно:
$(1 + (-2)) + (3 + (-4)) + (5 + (-6)) + (7 + (-8)) + (9 + (-10))$
Вычислим сумму в каждой скобке:
$1 + (-2) = -1$
$3 + (-4) = -1$
Каждая пара в сумме дает $-1$. Всего в ряду от 1 до 10 содержится 10 чисел, значит, мы можем составить $10 / 2 = 5$ пар.
Сумма равна произведению значения одной пары на количество пар:
$(-1) \cdot 5 = -5$
Ответ: -5
б) $1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 99 + (-100)$
Действуем аналогично предыдущему пункту, группируя слагаемые попарно:
$(1 + (-2)) + (3 + (-4)) + ... + (99 + (-100))$
Сумма каждой пары также равна $-1$. В ряду от 1 до 100 содержится 100 чисел, следовательно, количество пар равно $100 / 2 = 50$.
Найдем общую сумму:
$(-1) \cdot 50 = -50$
Ответ: -50
в) $(-1) + 2 + (-3) + 4 + ... + (-9) + 10$
Сгруппируем слагаемые попарно:
$((-1) + 2) + ((-3) + 4) + ((-5) + 6) + ((-7) + 8) + ((-9) + 10)$
Вычислим сумму в каждой скобке:
$(-1) + 2 = 1$
$(-3) + 4 = 1$
Сумма каждой пары равна $1$. Всего в ряду 10 чисел, значит, у нас $10 / 2 = 5$ пар.
Общая сумма равна:
$1 \cdot 5 = 5$
Ответ: 5
г) $(-1) + 2 + (-3) + 4 + ... + (-99) + 100$
Сгруппируем слагаемые попарно:
$((-1) + 2) + ((-3) + 4) + ... + ((-99) + 100)$
Сумма каждой такой пары равна $1$. Поскольку в выражении 100 слагаемых, количество пар равно $100 / 2 = 50$.
Найдем общую сумму:
$1 \cdot 50 = 50$
Ответ: 50
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.76 расположенного на странице 98 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.76 (с. 98), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.