Номер 102, страница 26 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.6. Понятие о проценте - номер 102, страница 26.

Условие.

102. Служащий вложил 500 р. в акции своего предприятия и получил 20 % дохода. Сколько рублей дохода он получил?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы найти сумму дохода, необходимо рассчитать 20% от вложенной суммы в 500 рублей. Для этого можно воспользоваться одним из следующих способов.

1. Вычисление через десятичную дробь

Переведем проценты в десятичную дробь. Для этого разделим процентное значение на 100:

$20\% = \frac{20}{100} = 0.2$

Теперь умножим исходную сумму на полученное значение:

$500 \text{ рублей} \cdot 0.2 = 100 \text{ рублей}$

2. Вычисление с помощью пропорции

Примем вложенную сумму (500 рублей) за 100%. Искомую сумму дохода обозначим через $x$, что соответствует 20%.

Составим пропорцию:

$500 \text{ рублей} \quad — \quad 100\%$

$x \text{ рублей} \quad — \quad 20\%$

Отсюда получаем:

$\frac{x}{500} = \frac{20}{100}$

Выразим $x$:

$x = \frac{500 \cdot 20}{100} = \frac{10000}{100} = 100 \text{ рублей}$

Оба способа дают одинаковый результат. Доход служащего составил 100 рублей.

Ответ: 100 рублей.