Номер 96, страница 26 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.6. Понятие о проценте - номер 96, страница 26.

Условие.

96. Прочитайте предложение, запишите число процентов в виде дроби, прочитайте полученное предложение:

а) Число 25 составляет $25\%$ от 100.

б) Число 20 составляет $50\%$ от 40.

в) Число 500 увеличили на $10\%$ и получили 550.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Исходное предложение: «Число 25 составляет 25 % от 100».

Чтобы записать проценты в виде дроби, нужно разделить число процентов на 100. Для 25% получаем:

$25\% = \frac{25}{100}$

Эту дробь можно сократить. Наибольший общий делитель для 25 и 100 равен 25. Разделим числитель и знаменатель на 25:

$\frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}$

Теперь заменим 25% на дробь $\frac{1}{4}$ в исходном предложении. Получаем новое предложение:

«Число 25 составляет $\frac{1}{4}$ от 100».

Прочитаем его: «Число двадцать пять составляет одну четвертую от ста».

Проверим верность утверждения: $\frac{1}{4}$ от 100 вычисляется как $100 \cdot \frac{1}{4} = 25$. Утверждение верно.

Ответ: Число 25 составляет $\frac{1}{4}$ от 100.

б)

Исходное предложение: «Число 20 составляет 50 % от 40».

Выразим 50% в виде дроби, разделив 50 на 100:

$50\% = \frac{50}{100}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 50:

$\frac{50}{100} = \frac{50 \div 50}{100 \div 50} = \frac{1}{2}$

Заменим 50% на дробь $\frac{1}{2}$ в предложении. Получаем новое предложение:

«Число 20 составляет $\frac{1}{2}$ от 40».

Прочитаем его: «Число двадцать составляет одну вторую (или половину) от сорока».

Проверим верность утверждения: $\frac{1}{2}$ от 40 вычисляется как $40 \cdot \frac{1}{2} = 20$. Утверждение верно.

Ответ: Число 20 составляет $\frac{1}{2}$ от 40.

в)

Исходное предложение: «Число 500 увеличили на 10 % и получили 550».

Выразим 10% в виде дроби, разделив 10 на 100:

$10\% = \frac{10}{100}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:

$\frac{10}{100} = \frac{10 \div 10}{100 \div 10} = \frac{1}{10}$

Заменим 10% на дробь $\frac{1}{10}$ в предложении. Получаем новое предложение:

«Число 500 увеличили на $\frac{1}{10}$ и получили 550».

Прочитаем его: «Число пятьсот увеличили на одну десятую и получили пятьсот пятьдесят».

Проверим верность утверждения: $\frac{1}{10}$ от 500 это $500 \cdot \frac{1}{10} = 50$. Если число 500 увеличить на 50, получим $500 + 50 = 550$. Утверждение верно.

Ответ: Число 500 увеличили на $\frac{1}{10}$ и получили 550.