Номер 107, страница 26 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. 1.6. Понятие о проценте - номер 107, страница 26.

Условие.

107. Сплав содержит 62 % олова и 38 % свинца. Сколько граммов олова и сколько свинца в 400 г сплава?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для того чтобы найти, сколько граммов олова и свинца содержится в 400 г сплава, необходимо вычислить массу каждого металла, исходя из его процентного содержания.

Сколько граммов олова

Известно, что сплав содержит 62% олова. Общая масса сплава составляет 400 г. Чтобы найти массу олова, нужно найти 62% от 400 г.

1. Переведем проценты в десятичную дробь:

$62\% = \frac{62}{100} = 0.62$

2. Умножим общую массу сплава на полученную дробь:

$400 \text{ г} \cdot 0.62 = 248 \text{ г}$

Таким образом, масса олова в сплаве составляет 248 г.

Сколько граммов свинца

Сплав содержит 38% свинца. Массу свинца можно найти двумя способами.

Способ 1: Аналогично расчету массы олова.

1. Переведем проценты в десятичную дробь:

$38\% = \frac{38}{100} = 0.38$

2. Умножим общую массу сплава на эту дробь:

$400 \text{ г} \cdot 0.38 = 152 \text{ г}$

Способ 2: Вычитание массы олова из общей массы сплава.

Поскольку сплав состоит только из олова и свинца, масса свинца равна разности общей массы сплава и массы олова.

$400 \text{ г} - 248 \text{ г} = 152 \text{ г}$

Оба способа дают одинаковый результат, что подтверждает верность расчетов.

Ответ: в 400 г сплава содержится 248 г олова и 152 г свинца.