Номер 1283, страница 249 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1283, страница 249.

Условие.

1283. Выразите объём пачки сахара, размеры которой $5,5 \text{ см}$, $11,5 \text{ см}$ и $17,5 \text{ см}$, в кубических дециметрах. Ответ округлите до сотых.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для нахождения объема пачки сахара, которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда, используется формула $V = a \cdot b \cdot c$, где $a$, $b$ и $c$ – его измерения (длина, ширина и высота).

По условию задачи, размеры пачки даны в сантиметрах, а объем требуется выразить в кубических дециметрах. Для удобства вычислений сначала переведем все размеры из сантиметров в дециметры. Учитывая, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, получаем:

$a = 5,5 \text{ см} = \frac{5,5}{10} \text{ дм} = 0,55 \text{ дм}$

$b = 11,5 \text{ см} = \frac{11,5}{10} \text{ дм} = 1,15 \text{ дм}$

$c = 17,5 \text{ см} = \frac{17,5}{10} \text{ дм} = 1,75 \text{ дм}$

Теперь вычислим объем в кубических дециметрах, подставив полученные значения в формулу:

$V = 0,55 \text{ дм} \cdot 1,15 \text{ дм} \cdot 1,75 \text{ дм} = 1,106875 \text{ дм}^3$

В задании требуется округлить ответ до сотых. Для этого смотрим на третью цифру после запятой (разряд тысячных). В нашем случае это цифра 6. Так как $6 \ge 5$, то цифру в разряде сотых необходимо увеличить на единицу.

$1,106875 \approx 1,11$

Ответ: $1,11 \text{ дм}^3$