Номер 1281, страница 249 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1281, страница 249.

Условие.

1281. а) Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Её длина равна 28 см, ширина составляет 0,5 длины, а высота составляет $ \frac{1}{7} $ ширины. Найдите объём коробки.

б) Длина строительного кирпича 25 см, ширина составляет 0,48 длины, а высота составляет 0,26 длины. Выразите объём кирпича в кубических дециметрах.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы найти объём коробки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить её длину, ширину и высоту. Формула для объёма: $V = a \cdot b \cdot c$, где $a$ – длина, $b$ – ширина, $c$ – высота.

1. Найдём ширину коробки. По условию, она составляет 0,5 от длины, которая равна 28 см.

$b = 0,5 \cdot 28 = 14$ см.

2. Найдём высоту коробки. Она составляет $\frac{1}{7}$ от ширины.

$c = \frac{1}{7} \cdot 14 = \frac{14}{7} = 2$ см.

3. Теперь, зная все три измерения, вычислим объём коробки.

$V = 28 \cdot 14 \cdot 2 = 784$ см³.

Ответ: 784 см³.

б)

Сначала найдём все размеры кирпича в сантиметрах, затем вычислим его объём и переведём результат в кубические дециметры.

1. Длина кирпича, согласно условию, равна 25 см.

2. Найдём ширину кирпича, которая составляет 0,48 от длины.

$b = 0,48 \cdot 25 = 12$ см.

3. Найдём высоту кирпича, которая составляет 0,26 от длины.

$c = 0,26 \cdot 25 = 6,5$ см.

4. Вычислим объём кирпича в кубических сантиметрах.

$V = 25 \cdot 12 \cdot 6,5 = 300 \cdot 6,5 = 1950$ см³.

5. Выразим полученный объём в кубических дециметрах. В одном дециметре 10 сантиметров, поэтому в одном кубическом дециметре $10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$ кубических сантиметров (1 дм³ = 1000 см³).

$V = 1950 \text{ см}^3 = \frac{1950}{1000} \text{ дм}^3 = 1,95$ дм³.

Ответ: 1,95 дм³.