Номер 199, страница 44 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 1. Занимательные задачи - номер 199, страница 44.

Условие.

199. На рисунке 27 изображена трапеция (четырёхугольник, две стороны которого параллельны, а две другие — не параллельны). Вычислите её площадь, если AD = 5 см, BC = 2 см, BK = 2 см.

Рис. 25

a)

б)

в)

Рис. 26

Рис. 27

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для вычисления площади трапеции используется формула, которая гласит, что площадь равна произведению полусуммы её оснований на высоту. Математически это выражается так:

$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$,

где $a$ и $b$ — это длины параллельных оснований трапеции, а $h$ — её высота.

В данной задаче, рассматривая трапецию ABCD на рисунке 27, мы имеем следующие известные значения из условия:

Длина нижнего основания $a = AD = 5$ см.
Длина верхнего основания $b = BC = 2$ см.
Высота $h = BK = 2$ см. (так как BK перпендикулярен основанию AD).

Теперь подставим эти значения в формулу для вычисления площади:

$S = \frac{AD + BC}{2} \cdot BK$

$S = \frac{5 \text{ см} + 2 \text{ см}}{2} \cdot 2 \text{ см}$

Выполним расчёт:

$S = \frac{7 \text{ см}}{2} \cdot 2 \text{ см} = 7 \text{ см}^2$

Площадь трапеции равна 7 квадратных сантиметров.

Ответ: $7 \text{ см}^2$.