Номер 196, страница 44 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 1. Занимательные задачи. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 196, страница 44.

№196 (с. 44)
Условие. №196 (с. 44)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 44, номер 196, Условие

ДОКАЗЫВАЕМ

916. Две равные фигуры наложили друг на друга (рис. 24). Докажите, что площади закрашенных фигур равны.

Рис. 24

Решение 2. №196 (с. 44)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 44, номер 196, Решение 2
Решение 3. №196 (с. 44)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 44, номер 196, Решение 3
Решение 4. №196 (с. 44)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 44, номер 196, Решение 4
Решение 5. №196 (с. 44)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 44, номер 196, Решение 5
Решение 6. №196 (с. 44)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 44, номер 196, Решение 6
Решение 7. №196 (с. 44)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 44, номер 196, Решение 7
Решение 8. №196 (с. 44)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 44, номер 196, Решение 8
Решение 9. №196 (с. 44)

Обозначим первую фигуру (синий прямоугольник) как $F_1$, а вторую фигуру (коричневый прямоугольник) как $F_2$.

По условию задачи, фигуры $F_1$ и $F_2$ равны. Равные фигуры имеют равные площади. Обозначим эту площадь как $S$. Таким образом, площадь первой фигуры $S_{F_1} = S$, и площадь второй фигуры $S_{F_2} = S$.

Каждая из этих фигур состоит из двух частей:

  • Общая часть, где фигуры пересекаются. Обозначим её площадь как $S_{общ}$.
  • Непересекающаяся (закрашенная) часть. Обозначим площадь закрашенной части фигуры $F_1$ как $S_1$, а площадь закрашенной части фигуры $F_2$ как $S_2$.

Тогда площадь всей первой фигуры можно выразить как сумму площадей её закрашенной и общей частей:

$S_{F_1} = S_1 + S_{общ}$

Аналогично, площадь всей второй фигуры равна:

$S_{F_2} = S_2 + S_{общ}$

Поскольку $S_{F_1} = S_{F_2} = S$, мы можем приравнять выражения для их площадей:

$S_1 + S_{общ} = S_2 + S_{общ}$

Теперь вычтем из обеих частей этого равенства площадь их общей части $S_{общ}$:

$S_1 = S_2$

Следовательно, площади закрашенных частей фигур равны. Что и требовалось доказать.

Ответ: Площади закрашенных фигур равны, так как каждая из них равна разности между площадью исходной фигуры и площадью их общей части.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 196 расположенного на странице 44 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №196 (с. 44), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.