Номер 196, страница 44 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 1. Занимательные задачи. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 196, страница 44.
№196 (с. 44)
Условие. №196 (с. 44)
скриншот условия

ДОКАЗЫВАЕМ
916. Две равные фигуры наложили друг на друга (рис. 24). Докажите, что площади закрашенных фигур равны.
Рис. 24
Решение 2. №196 (с. 44)

Решение 3. №196 (с. 44)

Решение 4. №196 (с. 44)

Решение 5. №196 (с. 44)

Решение 6. №196 (с. 44)

Решение 7. №196 (с. 44)

Решение 8. №196 (с. 44)

Решение 9. №196 (с. 44)
Обозначим первую фигуру (синий прямоугольник) как $F_1$, а вторую фигуру (коричневый прямоугольник) как $F_2$.
По условию задачи, фигуры $F_1$ и $F_2$ равны. Равные фигуры имеют равные площади. Обозначим эту площадь как $S$. Таким образом, площадь первой фигуры $S_{F_1} = S$, и площадь второй фигуры $S_{F_2} = S$.
Каждая из этих фигур состоит из двух частей:
- Общая часть, где фигуры пересекаются. Обозначим её площадь как $S_{общ}$.
- Непересекающаяся (закрашенная) часть. Обозначим площадь закрашенной части фигуры $F_1$ как $S_1$, а площадь закрашенной части фигуры $F_2$ как $S_2$.
Тогда площадь всей первой фигуры можно выразить как сумму площадей её закрашенной и общей частей:
$S_{F_1} = S_1 + S_{общ}$
Аналогично, площадь всей второй фигуры равна:
$S_{F_2} = S_2 + S_{общ}$
Поскольку $S_{F_1} = S_{F_2} = S$, мы можем приравнять выражения для их площадей:
$S_1 + S_{общ} = S_2 + S_{общ}$
Теперь вычтем из обеих частей этого равенства площадь их общей части $S_{общ}$:
$S_1 = S_2$
Следовательно, площади закрашенных частей фигур равны. Что и требовалось доказать.
Ответ: Площади закрашенных фигур равны, так как каждая из них равна разности между площадью исходной фигуры и площадью их общей части.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 196 расположенного на странице 44 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №196 (с. 44), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.