Номер 191, страница 43 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 1. Занимательные задачи - номер 191, страница 43.

Условие.

191. Цена товара в 100 условных единиц сначала понизилась на $10\%$, потом повысилась на $10\%$. На сколько процентов понизилась или повысилась цена товара за 2 раза?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы определить, на сколько процентов изменилась цена товара, выполним вычисления по шагам.

1. Первое изменение: понижение цены на 10%.
Начальная цена товара — 100 условных единиц. Найдем, на сколько условных единиц цена понизилась:
$100 \times \frac{10}{100} = 10$ условных единиц.
Вычислим новую цену после понижения:
$100 - 10 = 90$ условных единиц.

2. Второе изменение: повышение цены на 10%.
Теперь цена повышается на 10% от текущей стоимости в 90 условных единиц. Найдем, на сколько условных единиц цена повысилась:
$90 \times \frac{10}{100} = 9$ условных единиц.
Вычислим конечную цену товара:
$90 + 9 = 99$ условных единиц.

3. Определение общего процентного изменения.
Первоначальная цена была 100 условных единиц, а конечная стала 99 условных единиц. Найдем абсолютное изменение цены:
$100 - 99 = 1$ условная единица.
Чтобы найти процентное изменение, нужно разделить абсолютное изменение на начальную цену и умножить на 100%.
$\frac{1}{100} \times 100\% = 1\%$
Так как конечная цена (99) оказалась меньше начальной (100), то итоговая цена понизилась.

Ответ: Цена товара понизилась на 1%.