Номер 185, страница 43 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 1. Занимательные задачи - номер 185, страница 43.

Условие.

185. 2 землекопа за $2 \text{ ч}$ выкопают $2 \text{ м}$ канавы. Сколько землекопов за $5 \text{ ч}$ выкопают $5 \text{ м}$ канавы?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим производительность (скорость работы) одного землекопа.

1. Находим производительность двух землекопов.
По условию, 2 землекопа за 2 часа выкапывают 2 метра канавы. Чтобы найти, сколько они выкапывают за 1 час, разделим объем работы на время:
$2 \text{ м} \div 2 \text{ ч} = 1 \text{ м/ч}$.
Таким образом, два землекопа вместе копают со скоростью 1 метр в час.

2. Находим производительность одного землекопа.
Если два землекопа вместе выкапывают 1 метр в час, то один землекоп работает в два раза медленнее:
$1 \text{ м/ч} \div 2 \text{ землекопа} = 0.5 \text{ м/ч}$.
Итак, производительность одного землекопа составляет 0.5 метра в час.

3. Определяем требуемую производительность для второй ситуации.
Нужно выкопать 5 метров канавы за 5 часов. Необходимая общая скорость работы составляет:
$5 \text{ м} \div 5 \text{ ч} = 1 \text{ м/ч}$.

4. Находим необходимое количество землекопов.
Чтобы обеспечить общую производительность 1 м/ч, зная, что один землекоп обеспечивает 0.5 м/ч, нужно разделить требуемую производительность на производительность одного землекопа:
$1 \text{ м/ч} \div 0.5 \text{ м/ч на землекопа} = 2 \text{ землекопа}$.

Ответ: 2 землекопа.