Номер 181, страница 42 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 1. Занимательные задачи. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 181, страница 42.
№181 (с. 42)
Условие. №181 (с. 42)
скриншот условия

181. Некоторый вид бактерий размножается со скоростью 1 деление в минуту (каждую минуту каждая бактерия раздваивается). Если посадить 1 бактерию в пустой сосуд, то он наполнится за 1 ч. За какое время наполнится сосуд, если в него сначала посадить 2 бактерии?
Решение 1. №181 (с. 42)

Решение 2. №181 (с. 42)

Решение 3. №181 (с. 42)

Решение 4. №181 (с. 42)

Решение 5. №181 (с. 42)

Решение 6. №181 (с. 42)

Решение 7. №181 (с. 42)

Решение 8. №181 (с. 42)

Решение 9. №181 (с. 42)
Решение:
Процесс размножения бактерий — это удвоение их количества каждую минуту. По условию, если начать с одной бактерии, сосуд будет полностью заполнен через 1 час, то есть через 60 минут.
Рассмотрим процесс, который начинается с одной бактерии:
- В момент времени 0 минут: в сосуде 1 бактерия.
- В момент времени 1 минута: первая бактерия делится, и в сосуде становится 2 бактерии.
Таким образом, ситуация, когда в сосуде 2 бактерии, в первом сценарии наступает через 1 минуту после его начала. Весь оставшийся процесс до полного заполнения сосуда с этого момента занимает $60 \text{ минут} - 1 \text{ минута} = 59 \text{ минут}$.
Если изначально поместить в сосуд 2 бактерии, мы фактически пропускаем первый шаг (ожидание, пока первая бактерия разделится) и начинаем эксперимент со второго шага. Следовательно, общее время до заполнения сосуда сократится на 1 минуту.
Математическое обоснование:
Пусть $N_{полный}$ — количество бактерий, необходимое для полного заполнения сосуда.
В первом случае (начиная с 1 бактерии), количество бактерий через $t$ минут равно $1 \cdot 2^t$. Мы знаем, что при $t = 60$ сосуд полон, значит:
$N_{полный} = 2^{60}$
Во втором случае мы начинаем с 2 бактерий. Количество бактерий через $t$ минут будет $2 \cdot 2^t$. Нам нужно найти время $t$, когда это количество достигнет $N_{полный}$:
$2 \cdot 2^t = 2^{60}$
$2^{1+t} = 2^{60}$
Приравнивая степени, получаем:
$1 + t = 60$
$t = 59$
Таким образом, сосуд наполнится за 59 минут.
Ответ: 59 минут.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 181 расположенного на странице 42 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №181 (с. 42), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.