Номер 190, страница 43 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 1. Занимательные задачи - номер 190, страница 43.

Условие.

190. Цена товара в 100 условных единиц понизилась на 10 %, потом ещё на 10 %. На сколько процентов понизилась цена товара за 2 раза?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи необходимо последовательно рассчитать изменение цены товара.

Шаг 1: Вычисление цены после первого понижения.

Первоначальная цена товара составляет 100 условных единиц. Цена понижается на 10%.
Чтобы найти новую цену, можно вычислить 10% от 100 и вычесть это значение, либо сразу найти 90% от первоначальной цены ($100\% - 10\% = 90\%$).
Сумма скидки: $100 \times \frac{10}{100} = 10$ условных единиц.
Цена после первого понижения: $100 - 10 = 90$ условных единиц.

Шаг 2: Вычисление цены после второго понижения.

Второе понижение на 10% рассчитывается от новой цены, то есть от 90 условных единиц.
Сумма второй скидки: $90 \times \frac{10}{100} = 9$ условных единиц.
Итоговая цена после двух понижений: $90 - 9 = 81$ условная единица.

Шаг 3: Вычисление общего процентного понижения.

Чтобы найти, на сколько процентов понизилась цена в итоге, нужно сравнить конечную цену с первоначальной.
Общее изменение цены в условных единицах: $100 - 81 = 19$ условных единиц.
Теперь найдем, какой процент составляет это изменение от первоначальной цены (100 у.е.):
$\frac{\text{Общее изменение}}{\text{Первоначальная цена}} \times 100\% = \frac{19}{100} \times 100\% = 19\%$

Таким образом, общее понижение цены за два раза составило 19%.

Ответ: 19%.