Номер 192, страница 43 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 1. Занимательные задачи - номер 192, страница 43.

Условие.

192. Цена товара в 100 условных единиц сначала повысилась на 10 %, потом понизилась на 10 %. На сколько процентов понизилась или повысилась цена товара за 2 раза?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи необходимо последовательно рассчитать изменение цены товара.

1. Расчет цены после повышения на 10%.
Начальная цена товара составляет 100 условных единиц. Сначала цена повысилась на 10%. Найдем величину повышения: $100 \times \frac{10}{100} = 10$ условных единиц. Цена после повышения составила: $100 + 10 = 110$ условных единиц.

2. Расчет цены после понижения на 10%.
Затем цена понизилась на 10% от новой цены, то есть от 110 условных единиц. Найдем величину понижения: $110 \times \frac{10}{100} = 11$ условных единиц. Итоговая цена после понижения составила: $110 - 11 = 99$ условных единиц.

3. Определение общего изменения цены в процентах.
Начальная цена была 100 условных единиц, а итоговая цена стала 99 условных единиц. Найдем абсолютное изменение цены: $100 - 99 = 1$ условная единица. Теперь найдем, какой процент это составляет от начальной цены: $\frac{\text{абсолютное изменение}}{\text{начальная цена}} \times 100\% = \frac{1}{100} \times 100\% = 1\%$. Поскольку итоговая цена (99) меньше начальной (100), цена понизилась.

Ответ: Цена товара понизилась на 1%.