Номер 194, страница 43 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 1. Занимательные задачи. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 194, страница 43.
№194 (с. 43)
Условие. №194 (с. 43)
скриншот условия

194. Вычислите площадь многоугольника (длины сторон в сантиметрах указаны на рисунке 23).
A B
3 см
D 2 см C
Рис. 22
а) 5
5
6
3
б) 10
2
4
6
Рис. 23
Решение 2. №194 (с. 43)

Решение 3. №194 (с. 43)

Решение 4. №194 (с. 43)

Решение 5. №194 (с. 43)

Решение 6. №194 (с. 43)

Решение 7. №194 (с. 43)

Решение 9. №194 (с. 43)
а)
Для вычисления площади данного многоугольника можно использовать метод разбиения фигуры на более простые части. Разобьем многоугольник на два прямоугольника, проведя вертикальную линию от внутреннего угла.
В результате мы получим два прямоугольника:
1. Первый (левый) прямоугольник со сторонами 5 см и 5 см.
2. Второй (правый) прямоугольник со сторонами 6 см и 3 см.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \times b$, где $a$ и $b$ — длины его смежных сторон.
Площадь первого прямоугольника ($S_1$) равна:
$S_1 = 5 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 25 \text{ см}^2$
Площадь второго прямоугольника ($S_2$) равна:
$S_2 = 6 \text{ см} \times 3 \text{ см} = 18 \text{ см}^2$
Общая площадь многоугольника ($S$) равна сумме площадей этих двух прямоугольников:
$S = S_1 + S_2 = 25 \text{ см}^2 + 18 \text{ см}^2 = 43 \text{ см}^2$
Ответ: $43 \text{ см}^2$
б)
Этот многоугольник можно представить как три прямоугольника, которые расположены друг над другом и выровнены по левому краю. Их ширины составляют 2 см (верхний), 4 см (средний) и 6 см (нижний). Общая высота всей фигуры равна 10 см.
В условии задачи не указаны высоты каждого из трех прямоугольников. Однако можно заметить, что их ширины (2, 4, 6) образуют арифметическую прогрессию. В подобных задачах, при отсутствии других данных, часто предполагается, что недостающие размеры (в данном случае, высоты) равны между собой. Исходя из этого предположения, высота каждого из трех прямоугольников будет одинаковой.
Найдем высоту одного прямоугольника ($h$):
$h = 10 \text{ см} \div 3 = \frac{10}{3} \text{ см}$
Теперь вычислим площадь каждого прямоугольника и сложим их, чтобы найти общую площадь.
Площадь верхнего прямоугольника: $S_1 = 2 \text{ см} \times \frac{10}{3} \text{ см} = \frac{20}{3} \text{ см}^2$.
Площадь среднего прямоугольника: $S_2 = 4 \text{ см} \times \frac{10}{3} \text{ см} = \frac{40}{3} \text{ см}^2$.
Площадь нижнего прямоугольника: $S_3 = 6 \text{ см} \times \frac{10}{3} \text{ см} = \frac{60}{3} \text{ см}^2 = 20 \text{ см}^2$.
Общая площадь многоугольника ($S$) равна сумме площадей этих трех прямоугольников:
$S = S_1 + S_2 + S_3 = \frac{20}{3} + \frac{40}{3} + 20 = \frac{60}{3} + 20 = 20 + 20 = 40 \text{ см}^2$.
Ответ: $40 \text{ см}^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 194 расположенного на странице 43 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №194 (с. 43), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.