Номер 193, страница 43 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 1. Занимательные задачи. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 193, страница 43.
№193 (с. 43)
Условие. №193 (с. 43)
скриншот условия

193. Известно, что площади равных фигур равны и площадь фигуры равна сумме площадей составляющих её частей. Вычислите площадь (рис. 22):
а) прямоугольника $ABCD$;
б) треугольника $ABC$;
в) треугольника $ADC$.
Решение 2. №193 (с. 43)

Решение 3. №193 (с. 43)

Решение 4. №193 (с. 43)

Решение 5. №193 (с. 43)

Решение 6. №193 (с. 43)

Решение 7. №193 (с. 43)

Решение 8. №193 (с. 43)

Решение 9. №193 (с. 43)
Для решения задачи воспользуемся рисунком, на котором фигура изображена на клетчатой бумаге. Примем площадь одной клетки за 1 квадратную единицу.
а)Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. Из рисунка видно, что стороны прямоугольника $ABCD$ равны 5 и 3 условным единицам. Следовательно, площадь прямоугольника $S_{ABCD}$ вычисляется по формуле:
$S_{ABCD} = AD \cdot AB = 5 \cdot 3 = 15$ (квадратных единиц).
Ответ: 15.
б)Диагональ $AC$ делит прямоугольник $ABCD$ на два равных прямоугольных треугольника: $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$. Согласно условию, площади равных фигур равны. Также площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей. Таким образом, площадь треугольника $ABC$ составляет половину площади прямоугольника $ABCD$.
$S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot 15 = 7,5$ (квадратных единиц).
Также площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения его катетов:
$S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5 = 7,5$ (квадратных единиц).
Ответ: 7,5.
в)Как было указано в пункте б), треугольники $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$ равны. Следовательно, их площади также равны.
$S_{\triangle ADC} = S_{\triangle ABC} = 7,5$ (квадратных единиц).
Проверим вычислением через катеты $AD$ и $DC$:
$S_{\triangle ADC} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot DC = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 3 = 7,5$ (квадратных единиц).
Ответ: 7,5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 193 расположенного на странице 43 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №193 (с. 43), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.