Номер 208, страница 48 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.2. Противоположные числа. Модуль числа. Глава 2. Целые числа - номер 208, страница 48.

Условие.

208. Какие числа называют противоположными? Приведите примеры противоположных чисел.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Какие числа называют противоположными?

Противоположными называют два числа, которые равны по модулю (абсолютной величине), но имеют разные знаки. Геометрически на числовой прямой противоположные числа находятся на одинаковом расстоянии от нуля, но в разных направлениях.

Основные свойства противоположных чисел:

• Для любого числа $a$ противоположным ему является число $-a$.
• Сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю: $a + (-a) = 0$.
• Число, противоположное положительному числу, — отрицательное (например, для $10$ противоположное $-10$).
• Число, противоположное отрицательному числу, — положительное (например, для $-3$ противоположное $-(-3) = 3$).
• Число $0$ является противоположным самому себе.

Приведите примеры противоположных чисел.

Ниже приведены примеры пар противоположных чисел:

• $5$ и $-5$
• $21$ и $-21$
• $1.75$ и $-1.75$
• $\frac{2}{3}$ и $-\frac{2}{3}$
• $0$ и $0$

Ответ: Противоположными называют числа, которые отличаются только знаком, например, $8$ и $-8$. Их сумма всегда равна нулю.