Номер 211, страница 48 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.2. Противоположные числа. Модуль числа. Глава 2. Целые числа - номер 211, страница 48.

Условие.

211. Что называют модулем:

а) положительного целого числа;

б) отрицательного целого числа;

в) числа нуль?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Модулем, или абсолютной величиной, положительного целого числа называют само это число. Модуль числа геометрически представляет собой расстояние от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета (нуля). Поскольку число положительное, оно находится справа от нуля, и расстояние до нуля равно самому этому числу. Математически, для любого положительного числа $a$ (то есть $a > 0$) его модуль $|a|$ определяется как $a$. Например, модуль числа 15 равен 15: $|15| = 15$.
Ответ: само это число.

б) Модулем отрицательного целого числа называют противоположное ему положительное число. Чтобы найти модуль отрицательного числа, нужно отбросить его знак «минус». Геометрически, отрицательное число находится слева от нуля, и расстояние до нуля является положительной величиной, равной этому числу без знака. Математически, для любого отрицательного числа $b$ (то есть $b < 0$) его модуль $|b|$ определяется как $-b$. Например, модуль числа -23 равен $-(-23) = 23$, что записывается как $|-23| = 23$.
Ответ: противоположное ему число.

в) Модулем числа нуль является само число нуль. Нуль — это точка отсчета на координатной прямой, поэтому расстояние от нуля до самого себя равно нулю. Нуль является неотрицательным числом, и по общему определению модуля, если число $x \ge 0$, то $|x| = x$. Следовательно, $|0| = 0$.
Ответ: нуль.