Номер 209, страница 48 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.2. Противоположные числа. Модуль числа. Глава 2. Целые числа - номер 209, страница 48.

Условие.

209. Какое число противоположно числу 0?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

По определению, противоположными называют числа, которые имеют одинаковый модуль (абсолютную величину), но разные знаки. Например, для числа 7 противоположным является число -7, а для числа -1,5 противоположным является 1,5.

Сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю. Для любого числа $a$ и противоположного ему числа $-a$ справедливо равенство:
$a + (-a) = 0$

Давайте применим это правило к числу 0. Если мы ищем число, противоположное нулю, то их сумма должна быть равна нулю. Обозначим искомое число за $x$:
$0 + x = 0$

Единственное число, которое удовлетворяет этому уравнению, это $x=0$.
Также можно сказать, что противоположное число для 0 — это $-0$. Но поскольку 0 не является ни положительным, ни отрицательным числом, то $-0$ — это то же самое, что и 0.
Таким образом, число 0 является противоположным самому себе.

Ответ: 0