Номер 210, страница 48 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.2. Противоположные числа. Модуль числа. Глава 2. Целые числа - номер 210, страница 48.

Условие.

210. Что получится, если перед целым числом поставить:

а) знак «+»;

б) знак «-»?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) знак «+»

Если перед целым числом поставить знак «+», то число не изменится. Знак «+» перед числом указывает на то, что число является положительным, или просто подтверждает его знак, если он уже указан. Для положительных чисел знак «+» обычно опускается. Например, если взять произвольное целое число $a$, то запись $+a$ будет означать то же самое, что и $a$. Рассмотрим на примерах:
- Для положительного числа: $+7 = 7$.
- Для отрицательного числа: $+(-5) = -5$.
- Для нуля: $+0 = 0$.
Таким образом, постановка знака «+» перед целым числом не меняет его значения.

Ответ: Получится то же самое число.

б) знак «-»

Если перед целым числом поставить знак «-», то получится число, противоположное данному. Два числа называются противоположными, если они отличаются только знаком. Постановка знака «-» перед числом равносильна умножению этого числа на $-1$. Например, если взять произвольное целое число $a$, то в результате получится число $-a$. Рассмотрим на примерах:
- Если исходное число положительное, например $9$, то получится отрицательное число: $-(+9) = -9$.
- Если исходное число отрицательное, например $-4$, то получится положительное число: $-(-4) = 4$.
- Если исходное число нуль, то оно не изменится, так как нуль противоположен сам себе: $-0 = 0$.
Таким образом, постановка знака «-» перед целым числом меняет его знак на противоположный, за исключением нуля.

Ответ: Получится число, противоположное данному.