Номер 212, страница 48 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.2. Противоположные числа. Модуль числа. Глава 2. Целые числа - номер 212, страница 48.

Условие.

212. Какие числа имеют одинаковый модуль? Приведите примеры.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Одинаковый модуль имеют противоположные числа. Это два числа, которые отличаются друг от друга только знаком.

Модуль числа (его также называют абсолютной величиной) — это расстояние от начала координат (точки 0) до точки, которая изображает это число на координатной прямой. Поскольку противоположные числа находятся на одинаковом расстоянии от нуля, но в разных направлениях, их модули равны.

Для любого числа $a$ справедливо равенство: $|a| = |-a|$.

Единственным исключением является число 0, так как оно противоположно самому себе, и не существует другого числа с модулем, равным нулю: $|0| = 0$.

Приведите примеры.

- Числа 5 и -5. Их модули равны 5.
$|5| = 5$
$|-5| = 5$

- Числа 123 и -123. Их модули равны 123.
$|123| = 123$
$|-123| = 123$

- Десятичные дроби 8,4 и -8,4. Их модули равны 8,4.
$|8,4| = 8,4$
$|-8,4| = 8,4$

- Обыкновенные дроби $\frac{1}{3}$ и $-\frac{1}{3}$. Их модули равны $\frac{1}{3}$.
$|\frac{1}{3}| = \frac{1}{3}$
$|-\frac{1}{3}| = \frac{1}{3}$

Ответ: одинаковый модуль имеют противоположные числа, то есть числа, отличающиеся только знаком (например, 18 и -18; 2,5 и -2,5).