Номер 219, страница 49 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.2. Противоположные числа. Модуль числа. Глава 2. Целые числа - номер 219, страница 49.

Условие.

219. Укажите два различных числа, модули которых равны.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Модулем (или абсолютной величиной) числа называется его значение без учета знака. Геометрически модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на координатной прямой. Модуль любого числа является неотрицательной величиной.

Определение модуля для числа $a$:
Если $a \ge 0$, то $|a| = a$.
Если $a < 0$, то $|a| = -a$.

Нам нужно найти два различных числа, $x$ и $y$ (то есть $x \neq y$), для которых модули равны: $|x| = |y|$.

Этому условию удовлетворяет любая пара противоположных чисел (чисел, отличающихся только знаком), не равных нулю.

Возьмём в качестве примера число 7 и противоположное ему число -7. Эти числа различны.

Найдем их модули:
$|7| = 7$ (так как 7 — положительное число).
$|-7| = -(-7) = 7$ (так как -7 — отрицательное число).

Таким образом, модули чисел 7 и -7 равны, а сами числа различны, что полностью удовлетворяет условию задачи. Можно выбрать любую другую пару противоположных чисел (например, 15 и -15).

Ответ: 7 и -7.