Номер 221, страница 49 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.2. Противоположные числа. Модуль числа. Глава 2. Целые числа - номер 221, страница 49.

Условие.

221. Назовите два противоположных числа, имеющих модуль:

а) $2$;

б) $7$;

в) $9$;

г) $8$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Противоположными числами называют числа, которые имеют одинаковые модули (абсолютные величины), но разные знаки. Для любого числа $a$ (кроме нуля) существует противоположное ему число $-a$.

Модуль числа $x$, обозначаемый как $|x|$, — это расстояние от точки, соответствующей числу $x$ на координатной прямой, до начала отсчёта (нуля). Модуль неотрицательного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу. Таким образом, для любого положительного числа $m$, уравнению $|x| = m$ удовлетворяют два числа: $m$ и $-m$. Эти два числа являются противоположными.

а) 2

Требуется найти два противоположных числа, модуль которых равен 2. Исходя из определения модуля, это числа, которые на координатной прямой находятся на расстоянии 2 единицы от нуля. Такими числами являются 2 и -2.

Проверка: $|2| = 2$ и $|-2| = 2$. Числа 2 и -2 противоположны друг другу.

Ответ: 2 и -2.

б) 7

Требуется найти два противоположных числа, модуль которых равен 7. Это будут числа, расположенные на расстоянии 7 единиц от нуля, то есть 7 и -7.

Проверка: $|7| = 7$ и $|-7| = 7$. Числа 7 и -7 являются противоположными.

Ответ: 7 и -7.

в) 9

Требуется найти два противоположных числа, модуль которых равен 9. Такими числами являются 9 и -9.

Проверка: $|9| = 9$ и $|-9| = 9$. Числа 9 и -9 являются противоположными.

Ответ: 9 и -9.

г) 8

Требуется найти два противоположных числа, модуль которых равен 8. Такими числами являются 8 и -8.

Проверка: $|8| = 8$ и $|-8| = 8$. Числа 8 и -8 являются противоположными.

Ответ: 8 и -8.