Номер 225, страница 49 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.2. Противоположные числа. Модуль числа - номер 225, страница 49.

Условие.

225. Назовите число, модуль которого равен:

а) $ +5 $;

б) $ +8 $;

в) $ +1 $;

г) $ 0 $.

Сколько таких чисел можно назвать?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Модулем (или абсолютной величиной) числа $x$ называется расстояние от начала отсчета до точки, изображающей это число на координатной прямой. Обозначается как $|x|$.

Исходя из определения, можно сформулировать правила:

• Модуль положительного числа равен самому этому числу, например, $|+5| = 5$.
• Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, например, $|-5| = 5$.
• Модуль нуля равен нулю: $|0| = 0$.

Таким образом, для любого положительного числа $a$ существует два числа, модуль которых равен $a$: это само число $a$ и противоположное ему число $-a$. Для нуля существует только одно такое число — это сам ноль.

а)

Найдём числа, модуль которых равен +5. Это означает, что нужно решить уравнение $|x| = 5$. Согласно правилу, такими числами являются 5 и -5. Следовательно, можно назвать два таких числа.

Ответ: 5 и -5; можно назвать два числа.

б)

Найдём числа, модуль которых равен +8. Это означает, что нужно решить уравнение $|x| = 8$. Такими числами являются 8 и -8. Следовательно, можно назвать два таких числа.

Ответ: 8 и -8; можно назвать два числа.

в)

Найдём числа, модуль которых равен +1. Это означает, что нужно решить уравнение $|x| = 1$. Такими числами являются 1 и -1. Следовательно, можно назвать два таких числа.

Ответ: 1 и -1; можно назвать два числа.

г)

Найдём число, модуль которого равен 0. Это означает, что нужно решить уравнение $|x| = 0$. Существует только одно такое число — это 0. Следовательно, можно назвать одно такое число.

Ответ: 0; можно назвать одно число.