Номер 232, страница 51 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.3. Сравнение целых чисел - номер 232, страница 51.

Условие.

232. Сравните натуральные числа:

а) 425 и 452;

б) 999 и 1000;

в) 579 и 957;

г) 12 456 и 12 459;

д) 1300 и 1297;

е) 13 547 и 1354.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для сравнения натуральных чисел используется несколько правил:

1. Из двух натуральных чисел больше то, у которого больше разрядов (цифр).
2. Если у чисел одинаковое количество разрядов, то их сравнивают поразрядно, слева направо. Большим будет то число, у которого первая из неодинаковых цифр больше.

а) 425 и 452

Оба числа, 425 и 452, являются трехзначными, то есть имеют одинаковое количество разрядов. Сравниваем их поразрядно слева направо.
Цифра в разряде сотен у обоих чисел одинакова: 4.
Сравниваем цифры в разряде десятков: у числа 425 это 2, а у числа 452 это 5.
Поскольку $2 < 5$, то и число 425 меньше числа 452.
Ответ: $425 < 452$.

б) 999 и 1000

Число 999 является трехзначным (состоит из 3 цифр).
Число 1000 является четырехзначным (состоит из 4 цифр).
Число, у которого больше разрядов, является большим.
Следовательно, 999 меньше 1000.
Ответ: $999 < 1000$.

в) 579 и 957

Оба числа, 579 и 957, являются трехзначными. Сравниваем их поразрядно слева направо.
Сравниваем цифры в старшем разряде (сотен): у числа 579 это 5, а у числа 957 это 9.
Поскольку $5 < 9$, то число 579 меньше числа 957.
Ответ: $579 < 957$.

г) 12 456 и 12 459

Оба числа, 12 456 и 12 459, являются пятизначными. Сравниваем их поразрядно слева направо.
Цифры в разрядах десятков тысяч, тысяч, сотен и десятков у этих чисел совпадают (1, 2, 4, 5).
Сравниваем цифры в разряде единиц: у числа 12 456 это 6, а у числа 12 459 это 9.
Поскольку $6 < 9$, то число 12 456 меньше числа 12 459.
Ответ: $12 456 < 12 459$.

д) 1300 и 1297

Оба числа, 1300 и 1297, являются четырехзначными. Сравниваем их поразрядно слева направо.
Цифра в разряде тысяч у обоих чисел одинакова: 1.
Сравниваем цифры в разряде сотен: у числа 1300 это 3, а у числа 1297 это 2.
Поскольку $3 > 2$, то число 1300 больше числа 1297.
Ответ: $1300 > 1297$.

е) 13 547 и 1354

Число 13 547 является пятизначным (состоит из 5 цифр).
Число 1354 является четырехзначным (состоит из 4 цифр).
Число, у которого больше разрядов, является большим.
Следовательно, 13 547 больше 1354.
Ответ: $13 547 > 1354$.