Номер 237, страница 51 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.3. Сравнение целых чисел. Глава 2. Целые числа - номер 237, страница 51.
№237 (с. 51)
Условие. №237 (с. 51)
скриншот условия

237. Существует ли:
а) наибольшее натуральное число;
б) наименьшее натуральное число;
в) наибольшее отрицательное целое число;
г) наименьшее отрицательное целое число;
д) наибольшее целое число;
е) наименьшее целое число?
Решение 1. №237 (с. 51)






Решение 2. №237 (с. 51)

Решение 3. №237 (с. 51)

Решение 4. №237 (с. 51)

Решение 5. №237 (с. 51)

Решение 6. №237 (с. 51)

Решение 7. №237 (с. 51)

Решение 8. №237 (с. 51)

Решение 9. №237 (с. 51)
а) наибольшее натуральное число;
Множество натуральных чисел $N = \{1, 2, 3, ...\}$ является бесконечным. Для любого, сколь угодно большого, натурального числа $n$ всегда можно указать число, которое будет еще больше, например, $n+1$. Если бы наибольшее натуральное число существовало, назовем его $M$, то $M+1$ было бы больше $M$ и при этом также являлось бы натуральным числом. Это приводит к противоречию. Следовательно, наибольшего натурального числа не существует.
Ответ: не существует.
б) наименьшее натуральное число;
Множество натуральных чисел, используемых для счета, начинается с числа 1. Это число является натуральным, и любое другое натуральное число больше него. Таким образом, 1 — это наименьший элемент в множестве натуральных чисел $N = \{1, 2, 3, ...\}$.
Ответ: да, существует, это число 1.
в) наибольшее отрицательное целое число;
Множество целых чисел — это $Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$. Отрицательные целые числа — это $\{..., -3, -2, -1\}$. На числовой прямой большее число находится правее. Из всех отрицательных целых чисел число -1 расположено правее всех, то есть ближе всего к нулю. Любое другое отрицательное целое число (например, -2, -3, -100) будет меньше, чем -1, так как находится левее на числовой прямой. Значит, -1 является наибольшим отрицательным целым числом.
Ответ: да, существует, это число -1.
г) наименьшее отрицательное целое число;
Множество отрицательных целых чисел $\{..., -3, -2, -1\}$ бесконечно в сторону отрицательных значений. Для любого отрицательного целого числа $k$ всегда можно найти число, которое будет меньше него, например, $k-1$. Если бы наименьшее отрицательное целое число существовало, назовем его $S$, то число $S-1$ было бы еще меньше и при этом являлось бы отрицательным целым. Это противоречие доказывает, что наименьшего отрицательного целого числа не существует.
Ответ: не существует.
д) наибольшее целое число;
Множество целых чисел $Z = \{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\}$ бесконечно как в положительную, так и в отрицательную сторону. По той же причине, что и для натуральных чисел, для любого целого числа $n$ всегда найдется большее целое число, например, $n+1$. Следовательно, наибольшего целого числа не существует.
Ответ: не существует.
е) наименьшее целое число?
Множество целых чисел $Z = \{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...\}$ бесконечно в сторону уменьшения. По той же причине, что и для отрицательных целых чисел, для любого целого числа $n$ всегда найдется меньшее целое число, например, $n-1$. Следовательно, наименьшего целого числа не существует.
Ответ: не существует.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 237 расположенного на странице 51 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №237 (с. 51), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.