Номер 236, страница 51 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.3. Сравнение целых чисел - номер 236, страница 51.

Условие.

236. Сформулируйте правило сравнения:

а) целого числа с нулём;

б) положительного числа с отрицательным;

в) отрицательного числа с отрицательным.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) целого числа с нулём

Правило сравнения целого числа с нулём можно сформулировать так:
1. Любое положительное целое число (число со знаком «+» или без знака) всегда больше нуля. Например, $5 > 0$, $128 > 0$.
2. Любое отрицательное целое число (число со знаком «–») всегда меньше нуля. Например, $-1 < 0$, $-99 < 0$.
3. Число нуль не является ни положительным, ни отрицательным. Оно равно самому себе: $0 = 0$.

Ответ: Любое положительное число больше нуля, а любое отрицательное число меньше нуля.

б) положительного числа с отрицательным

Правило сравнения положительного и отрицательного чисел очень простое: любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа.
Это легко представить на координатной прямой: все положительные числа находятся справа от нуля, а все отрицательные – слева. Любое число, расположенное правее, всегда больше числа, расположенного левее.
Например, $1 > -1000$; $50 > -1$.

Ответ: Любое положительное число больше любого отрицательного числа.

в) отрицательного числа с отрицательным

Чтобы сравнить два отрицательных числа, необходимо сравнить их модули (абсолютные величины). Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
На координатной прямой это означает, что большее отрицательное число находится ближе к нулю (правее).
Например, сравним числа $-15$ и $-8$.
Найдем их модули: $|-15| = 15$ и $|-8| = 8$.
Поскольку модуль числа $-8$ меньше модуля числа $-15$ ($8 < 15$), то число $-8$ больше числа $-15$. Записываем это так: $-8 > -15$.

Ответ: Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.