Номер 231, страница 50 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.2. Противоположные числа. Модуль числа. Глава 2. Целые числа - номер 231, страница 50.

Условие.

231. Маша по ошибке считает, что $(-a)$ — это запись отрицательного числа. Назовите такое число $a$, чтобы число $(-a)$ было:

а) положительным;

б) отрицательным;

в) нулём.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Маша не права, так как выражение $(-a)$ означает число, противоположное числу $a$. Знак этого выражения зависит от знака самого числа $a$.

а) положительным;

Чтобы число $(-a)$ было положительным, т.е. $(-a) > 0$, необходимо, чтобы само число $a$ было отрицательным ($a < 0$). Минус на минус дает плюс.
Например, если выбрать $a = -10$, то мы получим:
$(-a) = -(-10) = 10$
Число $10$ является положительным.
Ответ: $a$ - любое отрицательное число, например, $a = -10$.

б) отрицательным;

Чтобы число $(-a)$ было отрицательным, т.е. $(-a) < 0$, необходимо, чтобы само число $a$ было положительным ($a > 0$). В этом случае предположение Маши верно.
Например, если выбрать $a = 5$, то мы получим:
$(-a) = -(5) = -5$
Число $-5$ является отрицательным.
Ответ: $a$ - любое положительное число, например, $a = 5$.

в) нулём.

Чтобы число $(-a)$ было нулём, т.е. $(-a) = 0$, необходимо, чтобы само число $a$ было равно нулю. Ноль - единственное число, противоположное самому себе.
Если $a = 0$, то мы получим:
$(-a) = -(0) = 0$
Ответ: $a = 0$.