Номер 254, страница 54 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.4. Сложение целых чисел - номер 254, страница 54.

Условие.

254. a) $-9 + (-2)$;

б) $-7 + (-3)$;

в) $-13 + (-8)$;

г) $+12 + (+23)$;

д) $-25 + (-7)$;

е) $+18 + (+42)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) В данном примере необходимо сложить два отрицательных числа: $-9$ и $-2$.

Правило сложения чисел с одинаковыми знаками гласит: чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (абсолютные величины) и перед полученной суммой поставить знак «минус».

Модуль числа $-9$ равен $9$, то есть $|-9| = 9$.

Модуль числа $-2$ равен $2$, то есть $|-2| = 2$.

Складываем модули: $9 + 2 = 11$.

Ставим перед результатом знак «минус»: $-11$.

Таким образом, $-9 + (-2) = -(9 + 2) = -11$.

Ответ: $-11$

б) В этом примере мы также складываем два отрицательных числа: $-7$ и $-3$.

Применяем правило сложения чисел с одинаковыми знаками. Сначала находим сумму их модулей.

$|-7| = 7$

$|-3| = 3$

Сумма модулей: $7 + 3 = 10$.

Так как оба слагаемых отрицательны, ставим перед результатом знак «минус».

Следовательно, $-7 + (-3) = -(7 + 3) = -10$.

Ответ: $-10$

в) Здесь требуется найти сумму двух отрицательных чисел: $-13$ и $-8$.

Действуем по тому же правилу: складываем модули этих чисел и ставим знак «минус».

Модули чисел: $|-13| = 13$ и $|-8| = 8$.

Их сумма: $13 + 8 = 21$.

Результат будет отрицательным: $-21$.

Вычисление: $-13 + (-8) = -(13 + 8) = -21$.

Ответ: $-21$

г) В этом примере нужно сложить два положительных числа: $+12$ и $+23$.

Сложение двух положительных чисел — это обычное арифметическое сложение. Знак «плюс» перед положительным числом обычно опускается.

Выражение можно записать как $12 + 23$.

Выполняем сложение: $12 + 23 = 35$.

Ответ: $35$

д) Необходимо сложить два отрицательных числа: $-25$ и $-7$.

Используем правило сложения чисел с одинаковыми знаками. Находим сумму их модулей.

$|-25| = 25$

$|-7| = 7$

Сумма модулей: $25 + 7 = 32$.

Поскольку исходные числа отрицательные, результат также будет отрицательным.

Таким образом, $-25 + (-7) = -(25 + 7) = -32$.

Ответ: $-32$

е) Требуется найти сумму двух положительных чисел: $+18$ и $+42$.

Это стандартная операция сложения. Выражение можно переписать без знаков «плюс» перед числами.

$18 + 42 = 60$.

Ответ: $60$