Номер 256, страница 54 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.4. Сложение целых чисел. Глава 2. Целые числа - номер 256, страница 54.

Условие.

256. Найдите сумму:

а) $-1 + (+2);$ б) $+5 + (-2);$ в) $-4 + (+1);$

г) $-8 + (+2);$ д) $+7 + (-9);$ е) $-10 + (+4).$

Замечание. Для упрощения записи суммы у положительных слагаемых обычно опускают знак «+» и скобки. Например, вместо $+3 + (+8)$ пишут $3 + 8$, т. е.

$+3 + (+8) = 3 + 8$

Аналогично $-5 + (+9) = -5 + 9.$

$-5 + (+9) = -5 + 9$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы найти сумму чисел с разными знаками, $-1$ и $+2$, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше. В данном случае, $|+2| = 2$ и $|-1| = 1$. Так как $2 > 1$, то из 2 вычитаем 1 и ставим знак «+» (знак числа $+2$).

$ -1 + (+2) = 2 - 1 = 1 $

Ответ: 1

б) Складываем числа с разными знаками: $+5$ и $-2$. Находим их модули: $|+5| = 5$ и $|-2| = 2$. Так как $5 > 2$, из 5 вычитаем 2 и ставим знак «+», поскольку у числа с большим модулем ($+5$) знак «+».

$ +5 + (-2) = 5 - 2 = 3 $

Ответ: 3

в) Складываем числа с разными знаками: $-4$ и $+1$. Модули чисел равны $|-4| = 4$ и $|+1| = 1$. Так как $4 > 1$, из 4 вычитаем 1 и ставим знак «-», поскольку у числа с большим модулем ($-4$) знак «-».

$ -4 + (+1) = -(4 - 1) = -3 $

Ответ: -3

г) Складываем числа с разными знаками: $-8$ и $+2$. Модули чисел равны $|-8| = 8$ и $|+2| = 2$. Так как $8 > 2$, из 8 вычитаем 2 и ставим знак «-», поскольку у числа с большим модулем ($-8$) знак «-».

$ -8 + (+2) = -(8 - 2) = -6 $

Ответ: -6

д) Складываем числа с разными знаками: $+7$ и $-9$. Модули чисел равны $|+7| = 7$ и $|-9| = 9$. Так как $9 > 7$, из 9 вычитаем 7 и ставим знак «-», поскольку у числа с большим модулем ($-9$) знак «-».

$ +7 + (-9) = -(9 - 7) = -2 $

Ответ: -2

е) Складываем числа с разными знаками: $-10$ и $+4$. Модули чисел равны $|-10| = 10$ и $|+4| = 4$. Так как $10 > 4$, из 10 вычитаем 4 и ставим знак «-», поскольку у числа с большим модулем ($-10$) знак «-».

$ -10 + (+4) = -(10 - 4) = -6 $

Ответ: -6