Номер 257, страница 55 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.4. Сложение целых чисел - номер 257, страница 55.

Условие.

257. Упростите запись суммы:

а) $ -5 + (+7) = -5 + 7; $

б) $ -8 + (+9); $

в) $ -9 + (+7); $

г) $ +3 + (+7); $

д) $ +8 + (-13); $

е) $ +9 + (-17). $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

б) Чтобы упростить запись суммы $-8 + (+9)$, мы убираем скобки и знак плюса перед вторым слагаемым, так как это положительное число. Операция сложения с положительным числом записывается как обычное сложение.
Запись упрощается следующим образом: $-8 + (+9) = -8 + 9$.
Выполним вычисление: $-8 + 9 = 1$.
Ответ: $-8 + 9$.

в) В выражении $-9 + (+7)$ мы прибавляем положительное число. Для упрощения записи убираем скобки и знак плюса перед числом 7.
Упрощенная запись: $-9 + (+7) = -9 + 7$.
Выполним вычисление: $-9 + 7 = -2$.
Ответ: $-9 + 7$.

г) В выражении $+3 + (+7)$ первое слагаемое — положительное число. Знак «плюс» перед числом, стоящим в начале выражения, можно опустить. Второе слагаемое также положительное, поэтому мы убираем скобки.
Упрощенная запись: $+3 + (+7) = 3 + 7$.
Выполним вычисление: $3 + 7 = 10$.
Ответ: $3 + 7$.

д) Дана сумма $+8 + (-13)$. Знак «плюс» перед первым слагаемым опускаем. Сложение с отрицательным числом равносильно вычитанию соответствующего положительного числа. То есть, $a + (-b) = a - b$.
Таким образом, запись упрощается до: $+8 + (-13) = 8 - 13$.
Выполним вычисление: $8 - 13 = -5$.
Ответ: $8 - 13$.

е) Рассмотрим сумму $+9 + (-17)$. Как и в предыдущих случаях, опускаем знак «плюс» перед первым слагаемым. Сложение с отрицательным числом $-17$ заменяем на вычитание положительного числа 17.
Упрощенная запись выглядит так: $+9 + (-17) = 9 - 17$.
Выполним вычисление: $9 - 17 = -8$.
Ответ: $9 - 17$.