Номер 264, страница 55 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.4. Сложение целых чисел - номер 264, страница 55.

Условие.

264. Вычислите по образцу:

а) $-5 + (-3) + 2 = -(5 + 3) + 2 = -8 + 2 = -6;$
б) $3 + (-7) + (-8) + 6 = -4 + (-8) + 6 = -12 + 6 = -6;$
в) $-8 + 3 + (-1);$
г) $-7 + (-2) + (-10);$
д) $8 + (-9) + (-7);$
е) $-3 + (-4) + (-5) + (-6);$
ж) $-4 + 8 + (-9) + 3;$
з) $8 + (-10) + (-12) + 3.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

в) Для вычисления выражения $-8 + 3 + (-1)$ будем действовать по порядку.
Сначала сложим $-8$ и $3$. Так как числа имеют разные знаки, из модуля большего числа вычитаем модуль меньшего и ставим знак большего по модулю числа: $-(8 - 3) = -5$.
Затем к полученному результату прибавим $-1$. Так как оба числа отрицательные, складываем их модули и ставим знак минус: $-5 + (-1) = -(5+1) = -6$.
Таким образом, всё вычисление выглядит так: $-8 + 3 + (-1) = -5 + (-1) = -6$.
Ответ: $-6$

г) В выражении $-7 + (-2) + (-10)$ все слагаемые отрицательные. Чтобы найти их сумму, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус.
$-7 + (-2) + (-10) = -(7 + 2 + 10) = -19$.
Можно также вычислять пошагово: $-7 + (-2) = -9$, затем $-9 + (-10) = -19$.
Ответ: $-19$

д) Для вычисления выражения $8 + (-9) + (-7)$ будем действовать по порядку.
Сначала сложим $8$ и $-9$: $8 + (-9) = -(9 - 8) = -1$.
Затем к полученному результату прибавим $-7$: $-1 + (-7) = -(1 + 7) = -8$.
Таким образом, всё вычисление выглядит так: $8 + (-9) + (-7) = -1 + (-7) = -8$.
Ответ: $-8$

е) В выражении $-3 + (-4) + (-5) + (-6)$ все слагаемые отрицательные. Чтобы найти их сумму, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус.
$-3 + (-4) + (-5) + (-6) = -(3 + 4 + 5 + 6) = -18$.
Пошагово: $-3 + (-4) = -7$, затем $-7 + (-5) = -12$, и наконец $-12 + (-6) = -18$.
Ответ: $-18$

ж) Для удобства вычисления выражения $-4 + 8 + (-9) + 3$ сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаками.
Сложим положительные числа: $8 + 3 = 11$.
Сложим отрицательные числа: $-4 + (-9) = -(4 + 9) = -13$.
Теперь сложим полученные суммы: $11 + (-13) = -(13 - 11) = -2$.
Таким образом: $-4 + 8 + (-9) + 3 = (8 + 3) + (-4 - 9) = 11 - 13 = -2$.
Ответ: $-2$

з) Для вычисления выражения $8 + (-10) + (-12) + 3$ сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаками.
Сложим положительные числа: $8 + 3 = 11$.
Сложим отрицательные числа: $-10 + (-12) = -(10 + 12) = -22$.
Теперь сложим полученные суммы: $11 + (-22) = -(22 - 11) = -11$.
Таким образом: $8 + (-10) + (-12) + 3 = (8 + 3) + ((-10) + (-12)) = 11 - 22 = -11$.
Ответ: $-11$