Номер 267, страница 57 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.5. Законы сложения целых чисел - номер 267, страница 57.

Условие.

267. Вычислите, применяя законы сложения:

а) $5 + 798 + 35;$

б) $(723 + 59) + 17;$

в) $357 + 48 + 13;$

г) $488 + (596 + 12).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения данных примеров мы будем использовать законы сложения: переместительный ($a + b = b + a$) и сочетательный ($(a + b) + c = a + (b + c)$). Эти законы позволяют нам менять слагаемые местами и группировать их так, чтобы вычисления были проще.

а) $5 + 798 + 35$

Чтобы упростить вычисление, сгруппируем числа 5 и 35, так как их сумма дает круглое число. Для этого применим переместительный закон сложения, поменяв местами 798 и 35, а затем сочетательный закон.

$5 + 798 + 35 = 5 + 35 + 798 = (5 + 35) + 798 = 40 + 798 = 838$

Ответ: 838

б) $(723 + 59) + 17$

Используя сочетательный и переместительный законы, мы можем складывать числа в любом порядке. Удобнее сложить 723 и 17.

$(723 + 59) + 17 = 723 + 59 + 17 = 723 + 17 + 59 = (723 + 17) + 59 = 740 + 59 = 799$

Ответ: 799

в) $357 + 48 + 13$

Здесь удобнее сначала сложить 357 и 13. Применим переместительный закон, чтобы поставить 13 рядом с 357, а затем сочетательный закон для их группировки.

$357 + 48 + 13 = 357 + 13 + 48 = (357 + 13) + 48 = 370 + 48 = 418$

Ответ: 418

г) $488 + (596 + 12)$

Применим сочетательный закон, чтобы изменить порядок действий, а затем переместительный, чтобы сгруппировать 488 и 12, так как их сумма дает круглое число.

$488 + (596 + 12) = 488 + 596 + 12 = 488 + 12 + 596 = (488 + 12) + 596 = 500 + 596 = 1096$

Ответ: 1096