Номер 273, страница 57 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.5. Законы сложения целых чисел. Глава 2. Целые числа - номер 273, страница 57.

Условие.

273. Вычислите по образцу:

а) $-1 + 2 + (-3) + 5 = (2 + 5) + ((-1) + (-3)) = 7 + (-4)$ ...;

б) $-2 + (-4) + 2 + 5 + (-3) + 1 + (-3);$

в) $20 + (-8) + 2 + 5 + (-10) + (-1) + (-3);$

г) $-4 + (-1) + 3 + (-2) + (-3) + 9;$

д) $-17 + 17 + (-8) + 6 + (-2) + 8;$

е) $4 + (-6) + (-1) + (-4) + 6 + (-3) + 1.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $-1+2+(-3)+5$

Для решения примера сгруппируем отдельно положительные и отрицательные числа, как показано в образце. Сначала сложим положительные числа, затем отрицательные, и после этого найдем сумму полученных результатов.

$-1+2+(-3)+5 = (2+5) + ((-1)+(-3)) = 7 + (-4) = 7 - 4 = 3$.

Ответ: 3

б) $-2+(-4)+2+5+(-3)+1+(-3)$

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые: $(2+5+1) + ((-2)+(-4)+(-3)+(-3))$.

Сумма положительных слагаемых: $2+5+1=8$.

Сумма отрицательных слагаемых: $-2+(-4)+(-3)+(-3)=-12$.

Сложим полученные суммы: $8 + (-12) = 8 - 12 = -4$.

Ответ: -4

в) $20+(-8)+2+5+(-10)+(-1)+(-3)$

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые: $(20+2+5) + ((-8)+(-10)+(-1)+(-3))$.

Сумма положительных слагаемых: $20+2+5=27$.

Сумма отрицательных слагаемых: $-8+(-10)+(-1)+(-3)=-22$.

Сложим полученные суммы: $27 + (-22) = 27 - 22 = 5$.

Ответ: 5

г) $-4+(-1)+3+(-2)+(-3)+9$

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые: $(3+9) + ((-4)+(-1)+(-2)+(-3))$.

Сумма положительных слагаемых: $3+9=12$.

Сумма отрицательных слагаемых: $-4+(-1)+(-2)+(-3)=-10$.

Сложим полученные суммы: $12 + (-10) = 12 - 10 = 2$.

Ответ: 2

д) $-17+17+(-8)+6+(-2)+8$

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые: $(17+6+8) + ((-17)+(-8)+(-2))$.

Сумма положительных слагаемых: $17+6+8=31$.

Сумма отрицательных слагаемых: $-17+(-8)+(-2)=-27$.

Сложим полученные суммы: $31 + (-27) = 31 - 27 = 4$.

Ответ: 4

е) $4+(-6)+(-1)+(-4)+6+(-3)+1$

Сгруппируем положительные и отрицательные слагаемые: $(4+6+1) + ((-6)+(-1)+(-4)+(-3))$.

Сумма положительных слагаемых: $4+6+1=11$.

Сумма отрицательных слагаемых: $-6+(-1)+(-4)+(-3)=-14$.

Сложим полученные суммы: $11 + (-14) = 11 - 14 = -3$.

Ответ: -3