gdz.top
Номер 275, страница 58 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Глава 2. Целые числа. 2.5. Законы сложения целых чисел - номер 275, страница 58.
№274
№275 (с. 58)
Условие. №275 (с. 58)
скриншот условия
275. а) $1 + (-2) + 3 + (-4) + \dots + 9 + (-10);$
б) $1 + (-2) + 3 + (-4) + \dots + 99 + (-100);$
В) $(-1) + 2 + (-3) + 4 + \dots + (-9) + 10;$
Г) $(-1) + 2 + (-3) + 4 + \dots + (-99) + 100.$
Решение 1. №275 (с. 58)
Решение 2. №275 (с. 58)
Решение 3. №275 (с. 58)
Решение 4. №275 (с. 58)
Решение 5. №275 (с. 58)
Решение 6. №275 (с. 58)
Решение 7. №275 (с. 58)
Решение 8. №275 (с. 58)
Решение 9. №275 (с. 58)
а) $1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 9 + (-10)$
Чтобы найти значение этого выражения, сгруппируем слагаемые попарно: первое со вторым, третье с четвертым и так далее.
$(1 + (-2)) + (3 + (-4)) + (5 + (-6)) + (7 + (-8)) + (9 + (-10))$
Сумма каждой пары равна -1:
$1 + (-2) = -1$
$3 + (-4) = -1$
...
$9 + (-10) = -1$
Всего в выражении 10 слагаемых, значит, мы получим $10 / 2 = 5$ пар.
Сумма будет равна: $(-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = 5 \cdot (-1) = -5$.
Ответ: -5
б) $1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 99 + (-100)$
Этот пример решается аналогично предыдущему. Сгруппируем слагаемые попарно.
$(1 + (-2)) + (3 + (-4)) + \ldots + (99 + (-100))$
Сумма каждой пары также равна -1. Всего в выражении 100 слагаемых, следовательно, количество пар будет $100 / 2 = 50$.
Итоговая сумма равна произведению количества пар на сумму одной пары:
$50 \cdot (-1) = -50$
Ответ: -50
в) $(-1) + 2 + (-3) + 4 + ... + (-9) + 10$
Сгруппируем слагаемые попарно:
$(-1 + 2) + (-3 + 4) + (-5 + 6) + (-7 + 8) + (-9 + 10)$
Сумма каждой пары равна 1:
$-1 + 2 = 1$
$-3 + 4 = 1$
...
$-9 + 10 = 1$
Всего в выражении 10 слагаемых, значит, мы получим $10 / 2 = 5$ пар.
Сумма будет равна: $1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 \cdot 1 = 5$.
Ответ: 5
г) $(-1) + 2 + (-3) + 4 + ... + (-99) + 100$
Решаем аналогично предыдущему примеру, группируя слагаемые попарно.
$(-1 + 2) + (-3 + 4) + \ldots + (-99 + 100)$
Сумма каждой пары равна 1. Всего в выражении 100 слагаемых, следовательно, количество пар будет $100 / 2 = 50$.
Итоговая сумма равна произведению количества пар на сумму одной пары:
$50 \cdot 1 = 50$
Ответ: 50
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 275 расположенного на странице 58 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №275 (с. 58), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.