Номер 272, страница 57 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.5. Законы сложения целых чисел - номер 272, страница 57.

Условие.

272. Вычислите, применяя законы сложения:

а) $49 + ((-49) + 22);$

б) $-12 + (12 + (-29));$

в) $(47 + (-58)) + (-47);$

г) $(124 + 59) + (-24);$

д) $-56 + 17 + (-27);$

е) $49 + (-72) + 62;$

ж) $36 + (-51) + 14;$

з) $-48 + (-19) + 28.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Для решения примера $49 + ((-49) + 22)$ применим сочетательный закон сложения, который позволяет изменять порядок действий: $(a + b) + c = a + (b + c)$. Перегруппируем слагаемые для удобства вычисления:$49 + ((-49) + 22) = (49 + (-49)) + 22$.Сумма противоположных чисел ($49$ и $-49$) равна нулю.$(49 + (-49)) + 22 = 0 + 22 = 22$.Ответ: 22

б)

В примере $-12 + (12 + (-29))$ также используем сочетательный закон сложения. Сгруппируем $-12$ и $12$:$(-12 + 12) + (-29)$.Сумма противоположных чисел равна нулю.$(-12 + 12) + (-29) = 0 + (-29) = -29$.Ответ: -29

в)

В выражении $(47 + (-58)) + (-47)$ применим переместительный ($a+b=b+a$) и сочетательный законы сложения. Поменяем местами слагаемые $(-58)$ и $(-47)$ и сгруппируем $47$ и $-47$:$(47 + (-58)) + (-47) = (47 + (-47)) + (-58)$.Сумма противоположных чисел $47$ и $-47$ равна нулю.$0 + (-58) = -58$.Ответ: -58

г)

Для вычисления $(124 + 59) + (-24)$ используем переместительный и сочетательный законы. Поменяем местами $59$ и $(-24)$ и сгруппируем $124$ и $-24$:$(124 + 59) + (-24) = (124 + (-24)) + 59$.$124 + (-24) = 124 - 24 = 100$.Теперь сложим результат с оставшимся числом:$100 + 59 = 159$.Ответ: 159

д)

В примере $-56 + 17 + (-27)$ для удобства сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаками, используя переместительный и сочетательный законы:$-56 + 17 + (-27) = (-56 + (-27)) + 17$.$-56 + (-27) = -83$.Теперь выполним сложение:$-83 + 17 = -66$.Ответ: -66

е)

В выражении $49 + (-72) + 62$ сгруппируем положительные числа, применив переместительный и сочетательный законы:$49 + (-72) + 62 = (49 + 62) + (-72)$.$49 + 62 = 111$.Теперь выполним оставшееся действие:$111 + (-72) = 111 - 72 = 39$.Ответ: 39

ж)

Для вычисления $36 + (-51) + 14$ сгруппируем положительные числа, используя законы сложения:$36 + (-51) + 14 = (36 + 14) + (-51)$.$36 + 14 = 50$.Далее:$50 + (-51) = 50 - 51 = -1$.Ответ: -1

з)

В примере $-48 + (-19) + 28$ сгруппируем числа $-48$ и $28$ для удобства вычисления:$-48 + (-19) + 28 = (-48 + 28) + (-19)$.$-48 + 28 = -20$.Теперь сложим результат с оставшимся числом:$-20 + (-19) = -20 - 19 = -39$.Ответ: -39