Номер 269, страница 57 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.5. Законы сложения целых чисел - номер 269, страница 57.

Условие.

269. Примените переместительный закон сложения:

а) $-45 + (-10) = -10 + (-45);$

б) $8 + (-35);$

в) $-13 + 49;$

г) $-17 + (-23).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Переместительный (или коммутативный) закон сложения гласит, что от перемены мест слагаемых сумма не изменяется. В общем виде это свойство записывается формулой: $a + b = b + a$.

Применим этот закон к каждому из выражений.

а) Этот пункт дан в качестве примера, где закон уже применён: $-45 + (-10) = -10 + (-45)$.
Проверим вычислением: $-55 = -55$.

б) Для выражения $8 + (-35)$ поменяем местами слагаемые $8$ и $(-35)$.
Получим равенство: $8 + (-35) = (-35) + 8$.
Проверим, вычислив значение каждой части:
$8 + (-35) = 8 - 35 = -27$
$(-35) + 8 = -27$
Результаты равны, значит, закон применён верно.
Ответ: $8 + (-35) = (-35) + 8$.

в) Для выражения $-13 + 49$ поменяем местами слагаемые $-13$ и $49$.
Получим равенство: $-13 + 49 = 49 + (-13)$.
Проверим, вычислив значение каждой части:
$-13 + 49 = 36$
$49 + (-13) = 49 - 13 = 36$
Результаты равны, значит, закон применён верно.
Ответ: $-13 + 49 = 49 + (-13)$.

г) Для выражения $-17 + (-23)$ поменяем местами слагаемые $-17$ и $(-23)$.
Получим равенство: $-17 + (-23) = (-23) + (-17)$.
Проверим, вычислив значение каждой части:
$-17 + (-23) = -17 - 23 = -40$
$(-23) + (-17) = -23 - 17 = -40$
Результаты равны, значит, закон применён верно.
Ответ: $-17 + (-23) = (-23) + (-17)$.