Номер 332, страница 66 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.8. Частное целых чисел. Глава 2. Целые числа - номер 332, страница 66.

Условие.

332. Чему равно частное от деления нуля на любое целое, не равное нулю число?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Частное от деления нуля на любое целое, не равное нулю число, всегда равно нулю.

Давайте разберемся, почему это так. Операция деления является обратной для операции умножения. Это означает, что если мы делим число $a$ на число $b$ и получаем в результате число $c$ (то есть $a : b = c$), то это равносильно тому, что $c \cdot b = a$.

В нашем случае делимое — это нуль ($a=0$), а делитель — это любое целое число, не равное нулю. Обозначим этот делитель буквой $n$, где $n$ — целое число и $n \ne 0$. Пусть частное от этого деления равно $x$.

Мы можем записать это в виде выражения: $0 : n = x$

Используя правило, связывающее деление и умножение, мы можем переписать это выражение следующим образом: $x \cdot n = 0$

Теперь нам нужно найти, чему равен $x$. Мы знаем, что произведение двух чисел равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. По условию задачи, множитель $n$ не равен нулю ($n \ne 0$). Следовательно, для того чтобы равенство $x \cdot n = 0$ было верным, множитель $x$ обязательно должен быть равен нулю.

Таким образом, частное от деления нуля на любое целое, не равное нулю число, всегда равно нулю.

Например:
$0 : 7 = 0$, потому что $0 \cdot 7 = 0$.
$0 : (-25) = 0$, потому что $0 \cdot (-25) = 0$.

Ответ: 0.