Номер 328, страница 65 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 2. Целые числа. 2.7. Произведение целых чисел - номер 328, страница 65.

Условие.

328. Вычислите, предварительно указав порядок действий:

а) $3 \cdot (-2)^2;$

б) $-4 \cdot (-3)^3;$

в) $-(-3)^4;$

г) $-(-2)^3;$

д) $-(-5)^2;$

е) $-4 \cdot (-3)^2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $3 \cdot (-2)^2$
Порядок действий: сначала необходимо выполнить возведение в степень, а затем умножение.
1. Возводим $-2$ во вторую степень: $(-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4$.
2. Умножаем 3 на полученный результат: $3 \cdot 4 = 12$.
Ответ: 12.

б) $-4 \cdot (-3)^3$
Порядок действий: сначала выполняем возведение в степень, после этого — умножение.
1. Возводим $-3$ в третью степень: $(-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot (-3) = -27$.
2. Умножаем $-4$ на полученный результат: $-4 \cdot (-27) = 108$.
Ответ: 108.

в) $-(-3)^4$
Порядок действий: сначала возводим в степень число в скобках, затем применяем знак минуса перед скобками.
1. Возводим $-3$ в четвертую степень: $(-3)^4 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 9 \cdot 9 = 81$.
2. Применяем знак минуса к результату: $-(81) = -81$.
Ответ: -81.

г) $-(-2)^3$
Порядок действий: сначала возводим в степень число в скобках, а затем применяем знак минуса, стоящий перед скобками.
1. Возводим $-2$ в третью степень: $(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$.
2. Применяем знак минуса к результату: $-(-8) = 8$.
Ответ: 8.

д) $-(-5)^2$
Порядок действий: сначала возводим в степень число в скобках, затем применяем знак минуса перед скобками.
1. Возводим $-5$ во вторую степень: $(-5)^2 = (-5) \cdot (-5) = 25$.
2. Применяем знак минуса к результату: $-(25) = -25$.
Ответ: -25.

е) $-4 \cdot (-3)^2$
Порядок действий: сначала выполняем возведение в степень, затем — умножение.
1. Возводим $-3$ во вторую степень: $(-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9$.
2. Умножаем $-4$ на полученный результат: $-4 \cdot 9 = -36$.
Ответ: -36.