Номер 325, страница 65 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

2.7. Произведение целых чисел. Глава 2. Целые числа - номер 325, страница 65.

Условие.

325. Запишите выражение разными способами по образцу:

a) $(-8)^3 = (-8) \cdot (-8) \cdot (-8) = -(8 \cdot 8 \cdot 8) = -(8^3) = -8^3;$

б) $-6^3;$

в) $(-5)^4;$

г) $-5^4;$

д) $-7^2;$

е) $(-18)^2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

б) В выражении $-6^3$ в степень возводится только число 6, а знак минус относится ко всему результату. Так как показатель степени 3 является нечетным числом, это выражение равносильно возведению в куб отрицательного числа $(-6)$.

$-6^3 = -(6 \cdot 6 \cdot 6) = (-6)^3 = -216$.

Ответ: $-6^3 = -(6 \cdot 6 \cdot 6) = (-6)^3 = -216$.

в) В выражении $(-5)^4$ в степень возводится отрицательное число $-5$. Так как показатель степени 4 является четным числом, произведение четного количества отрицательных множителей будет положительным.

$(-5)^4 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^4 = 625$.

Ответ: $(-5)^4 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = 5^4 = 625$.

г) В выражении $-5^4$ в степень возводится только число 5, а знак минус относится ко всему результату. Это отличается от выражения $(-5)^4$.

$-5^4 = -(5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5) = -625$.

Ответ: $-5^4 = -(5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5) = -625$.

д) Аналогично предыдущему пункту, в выражении $-7^2$ в степень возводится только число 7, а знак минус относится к результату.

$-7^2 = -(7 \cdot 7) = -49$.

Ответ: $-7^2 = -(7 \cdot 7) = -49$.

е) В выражении $(-18)^2$ в степень возводится отрицательное число $-18$. Так как показатель степени 2 является четным числом, результат будет положительным.

$(-18)^2 = (-18) \cdot (-18) = 18 \cdot 18 = 18^2 = 324$.

Ответ: $(-18)^2 = (-18) \cdot (-18) = 18^2 = 324$.