Номер 318, страница 64 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

2.7. Произведение целых чисел. Глава 2. Целые числа - номер 318, страница 64.

№318 (с. 64)
Условие. №318 (с. 64)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 64, номер 318, Условие

318. Произведение двух чисел равно нулю. Докажите, что среди этих чисел есть хотя бы один нуль.

Решение 1. №318 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 64, номер 318, Решение 1
Решение 2. №318 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 64, номер 318, Решение 2
Решение 3. №318 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 64, номер 318, Решение 3
Решение 4. №318 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 64, номер 318, Решение 4
Решение 5. №318 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 64, номер 318, Решение 5
Решение 6. №318 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 64, номер 318, Решение 6
Решение 7. №318 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 64, номер 318, Решение 7
Решение 8. №318 (с. 64)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 64, номер 318, Решение 8
Решение 9. №318 (с. 64)

Это утверждение является фундаментальным свойством умножения чисел. Докажем его методом от противного или через рассмотрение случаев.

Доказательство:

Пусть у нас есть два числа, назовём их $a$ и $b$. По условию задачи, их произведение равно нулю: $a \cdot b = 0$

Нам нужно доказать, что либо $a=0$, либо $b=0$, либо оба числа равны нулю.

Рассмотрим два возможных случая для первого числа $a$.

Случай 1: Число $a$ равно нулю ($a=0$).
В этом случае утверждение "среди этих чисел есть хотя бы один ноль" уже верно, так как первое число — ноль.

Случай 2: Число $a$ не равно нулю ($a \neq 0$).
Если $a$ не равно нулю, мы имеем право разделить обе части уравнения $a \cdot b = 0$ на $a$:
$\frac{a \cdot b}{a} = \frac{0}{a}$
В левой части $a$ сокращается, а в правой части деление нуля на любое ненулевое число даёт ноль. В результате получаем:
$b = 0$
В этом случае мы доказали, что второе число, $b$, обязательно должно быть равно нулю.

Таким образом, мы рассмотрели все возможные варианты: либо первое число равно нулю, либо, если оно не равно нулю, второе число обязательно будет равно нулю. Следовательно, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю. Что и требовалось доказать.

Ответ: Утверждение доказано. Если $a \cdot b = 0$, то неизбежно либо $a=0$, либо $b=0$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 318 расположенного на странице 64 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №318 (с. 64), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.