Номер 311, страница 63 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
2.7. Произведение целых чисел. Глава 2. Целые числа - номер 311, страница 63.
№311 (с. 63)
Условие. №311 (с. 63)
скриншот условия

31. Упростите запись произведения в предыдущем задании.
Решение 1. №311 (с. 63)

Решение 2. №311 (с. 63)

Решение 3. №311 (с. 63)

Решение 4. №311 (с. 63)

Решение 5. №311 (с. 63)

Решение 6. №311 (с. 63)

Решение 7. №311 (с. 63)

Решение 8. №311 (с. 63)

Решение 9. №311 (с. 63)
Для упрощения записи произведения, в котором один и тот же множитель повторяется несколько раз, используется понятие степени. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a. Это записывается как $a^n$, где a — основание степени, а n — показатель степени. Если показатель степени равен 1, то $a^1 = a$.
Поскольку содержание "предыдущего задания" неизвестно, приведем несколько примеров упрощения записи произведений, которые могли бы быть в нем.
а) $c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c$
В данном произведении множитель $c$ повторяется 6 раз. Следовательно, это произведение можно записать в виде степени с основанием $c$ и показателем 6.
$c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c = c^6$
Ответ: $c^6$
б) $10 \cdot 10 \cdot 10$
Здесь множитель 10 повторяется 3 раза. Запишем это в виде степени с основанием 10 и показателем 3.
$10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^3$
Ответ: $10^3$
в) $(x + y) \cdot (x + y)$
В этом случае множителем является целое выражение в скобках $(x + y)$. Оно повторяется 2 раза. Значит, основанием степени будет $(x + y)$, а показателем — 2.
$(x + y) \cdot (x + y) = (x + y)^2$
Ответ: $(x + y)^2$
г) $9 \cdot m \cdot m \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$
В этом произведении есть числовой коэффициент 9 и повторяющиеся буквенные множители $m$ и $n$. Упростим запись для каждой группы одинаковых множителей. Множитель $m$ повторяется 2 раза, что записывается как $m^2$. Множитель $n$ повторяется 4 раза, что записывается как $n^4$. Числовой множитель 9 остается без изменений. В алгебраических выражениях знаки умножения между числом и переменными, а также между переменными, принято опускать.
$9 \cdot m \cdot m \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n = 9 \cdot m^2 \cdot n^4 = 9m^2n^4$
Ответ: $9m^2n^4$
д) $a \cdot 2 \cdot b \cdot a \cdot b \cdot 2$
Сначала сгруппируем числовые и одинаковые буквенные множители, используя переместительное свойство умножения.
$a \cdot 2 \cdot b \cdot a \cdot b \cdot 2 = (2 \cdot 2) \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b)$
Теперь выполним умножение числовых множителей и заменим произведения одинаковых буквенных множителей на степени.
$(2 \cdot 2) \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b) = 4 \cdot a^2 \cdot b^2 = 4a^2b^2$
Ответ: $4a^2b^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 311 расположенного на странице 63 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №311 (с. 63), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.