Номер 311, страница 63 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

2.7. Произведение целых чисел. Глава 2. Целые числа - номер 311, страница 63.

№311 (с. 63)
Условие. №311 (с. 63)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 63, номер 311, Условие

31. Упростите запись произведения в предыдущем задании.

Решение 1. №311 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 63, номер 311, Решение 1
Решение 2. №311 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 63, номер 311, Решение 2
Решение 3. №311 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 63, номер 311, Решение 3
Решение 4. №311 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 63, номер 311, Решение 4
Решение 5. №311 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 63, номер 311, Решение 5
Решение 6. №311 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 63, номер 311, Решение 6
Решение 7. №311 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 63, номер 311, Решение 7
Решение 8. №311 (с. 63)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 63, номер 311, Решение 8
Решение 9. №311 (с. 63)

Для упрощения записи произведения, в котором один и тот же множитель повторяется несколько раз, используется понятие степени. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a. Это записывается как $a^n$, где a — основание степени, а n — показатель степени. Если показатель степени равен 1, то $a^1 = a$.

Поскольку содержание "предыдущего задания" неизвестно, приведем несколько примеров упрощения записи произведений, которые могли бы быть в нем.

а) $c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c$

В данном произведении множитель $c$ повторяется 6 раз. Следовательно, это произведение можно записать в виде степени с основанием $c$ и показателем 6.

$c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c = c^6$

Ответ: $c^6$

б) $10 \cdot 10 \cdot 10$

Здесь множитель 10 повторяется 3 раза. Запишем это в виде степени с основанием 10 и показателем 3.

$10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^3$

Ответ: $10^3$

в) $(x + y) \cdot (x + y)$

В этом случае множителем является целое выражение в скобках $(x + y)$. Оно повторяется 2 раза. Значит, основанием степени будет $(x + y)$, а показателем — 2.

$(x + y) \cdot (x + y) = (x + y)^2$

Ответ: $(x + y)^2$

г) $9 \cdot m \cdot m \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n$

В этом произведении есть числовой коэффициент 9 и повторяющиеся буквенные множители $m$ и $n$. Упростим запись для каждой группы одинаковых множителей. Множитель $m$ повторяется 2 раза, что записывается как $m^2$. Множитель $n$ повторяется 4 раза, что записывается как $n^4$. Числовой множитель 9 остается без изменений. В алгебраических выражениях знаки умножения между числом и переменными, а также между переменными, принято опускать.

$9 \cdot m \cdot m \cdot n \cdot n \cdot n \cdot n = 9 \cdot m^2 \cdot n^4 = 9m^2n^4$

Ответ: $9m^2n^4$

д) $a \cdot 2 \cdot b \cdot a \cdot b \cdot 2$

Сначала сгруппируем числовые и одинаковые буквенные множители, используя переместительное свойство умножения.

$a \cdot 2 \cdot b \cdot a \cdot b \cdot 2 = (2 \cdot 2) \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b)$

Теперь выполним умножение числовых множителей и заменим произведения одинаковых буквенных множителей на степени.

$(2 \cdot 2) \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b) = 4 \cdot a^2 \cdot b^2 = 4a^2b^2$

Ответ: $4a^2b^2$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 311 расположенного на странице 63 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №311 (с. 63), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.